若M*N阶矩阵中某个元素为0,则将其所在的行与列清零

本文介绍了一个简单的算法,用于处理二维矩阵中的元素,当矩阵中的某个元素为0时,将该元素所在的行和列的所有元素都置为0。通过使用结构体来存储数据和标志位,实现了对矩阵的有效操作。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Matrix
{
    int data;
    int flag;
};
int main()
{
    struct Matrix a[10][10];
    int i,j,m,n,k;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j].data);
                if(a[i][j].data==0)
                    a[i][j].flag=1;
                else
                    a[i][j].flag=0;
            }
        for(i=0;i<m;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(a[i][j].flag==1)
                {
                    for(k=0;k<m;k++)
                        a[k][j].data=0;
                    for(k=0;k<n;k++)
                        a[i][k].data=0;
                }
            }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=0;j<n-1;j++)
                printf("%d ",a[i][j].data);
            printf("%d\n",a[i][n-1].data);
        }
    }
}

好的,让我为您详细介绍这道矩阵置零的问题: ### R6-1 矩阵置零问题解析 #### 题目要求 给定一个 M N 的整数矩阵 A,当发现某个元素0 时,需要将其所在的一整和一整的所有元素都设置为 0。 #### 解决思路 这个问题可以按照以下步骤解决: 1. **初始化**:创建两个布尔数组 `row` 和 `col` 来记录哪些应该被清零; 2. **第一次遍历**:检查整个矩阵,每当遇到值为 0 的位置 (i,j) ,就标记对应的 row[i] 和 col[j] 为 true; 3. **第二次遍历**:再次扫描矩阵,如果当前单元格所在的或者被标记过,则将该单元格设为 0; ```python def setZeroes(matrix): # 获取矩阵维度 m = len(matrix) n = len(matrix[0]) # 创建标记数组 rows_to_zero = [False] * m cols_to_zero = [False] * n # 第一次遍历找到所有包含0的位置并做标记 for i in range(m): for j in range(n): if matrix[i][j] == 0: rows_to_zero[i] = True cols_to_zero[j] = True # 根据标记结果修改矩阵内容 for i in range(m): for j in range(n): if rows_to_zero[i] or cols_to_zero[j]: matrix[i][j] = 0 ``` 这种方法的时间复杂度是 O(M*N),空间复杂度也是O(M+N), 因为我们用了额外的空间保存每是否要变为零的信息. 为了优化空间复杂度到常量级别(O(1)), 我们也可以通过直接利用原矩阵的第一和第一来做标记, 这样就不需要额外开辟内存了。不过需要注意的是此时我们需要特别处理一下原本就在第一或第一存在的0对其他部分的影响。
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