UVa 515 - King

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

xiayang05

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分类专栏： ACM&amp;&amp;Algorithm 文章标签： string c

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本文介绍了一种解决差分约束方程的方法，通过构建图模型并运用Bellman-Ford算法来判断是否存在可行解。文章详细解释了如何根据给定条件建立边权关系，并特别指出在加入额外节点后迭代次数的变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//这一题是差分约束方程,记得加 0 结点哟

//差数约束方程利用的就是单源最短路的三角形不等式(a+b>=c),所以这题为了构造出>=而不是>的关系我们只需对b减1(因为一定是整数)

//关于本题的特点是通过前n项和构造出各个不等式关系,另一方面就是如果使用bellman-ford判负回路的时候注意由于加了零点以后

//Relax次数的变化

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;
const int MAX=105,INF=1<<30;
int n,m,si,ni,b,l,
    d[MAX*MAX],e[MAX*MAX],u[MAX*MAX],v[MAX*MAX];
string s;
void create(const int &i,const int &j,int w){
    u[l]=0; v[l]=i; e[l++]=0;
    u[l]=0; v[l]=j; e[l++]=0;
    u[l]=i; v[l]=j; e[l++]=w;
}
bool bellman_ford(){
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        d[i]=INF;
    d[0]=0;
    int x,y;//x->y
    for(int i=0;i<=n-1;i++){
        for(int j=0;j<l;j++){
            x=u[j]; y=v[j];
            if(d[y]>d[x]+e[j])
                d[y]=d[x]+e[j];
        }
    }
    for(int j=0;j<l;j++){
        x=u[j]; y=v[j];
        if(d[y]>d[x]+e[j])
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("i.txt","r",stdin);
    while(cin>>n>>m){
        if(!n)
            break;
        l=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>si>>ni>>s>>b;//½¨µã(si-1)ºÍ(si+ni)
            if(s[0]=='l')//V(si+ni)-V(si-1)<b
                create(si,si+ni+1,b-1);
            else//V(si+ni)-V(si-1)>b --->V(si-1)-V(si+ni)<-b
                create(si+ni+1,si,-b-1);
        }
        if(bellman_ford())
            cout<<"lamentable kingdom"<<endl;
        else
            cout<<"successful conspiracy"<<endl;
    }
    return 0;
}