poj 3280 Cheapest Palindrome ---(DP 回文串)

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#动态规划

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本文介绍了解决POJ 3280问题的一种动态规划方法，通过定义状态dp[i][j]表示从第i个字符到第j个字符之间形成回文串的最小花费，并给出了具体的转移方程。代码实现中详细展示了如何根据输入字符串计算出最终的最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=3280

思路： dp[i][j] :=第i个字符到第j个字符之间形成回文串的最小费用。

dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i-1]-'a'],dp[i][j-1]+cost[s[j-1]-'a']);

if(s[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);

注意循环顺序，我觉得这题就是这里是tricky：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_M=2005;
int dp[MAX_M][MAX_M],cost[26];
int main()
{
	int N,M;
	while(cin>>N>>M)
	{
		string s;
		cin>>s;
		for(int i=0;i<N;i++){
			char ch;
			int ca,cb;
			cin>>ch>>ca>>cb;
			cost[ch-'a']=min(ca,cb);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int j=1;j<=M;j++){
			for(int i=j-1;i>=1;i--){
				dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i-1]-'a'],dp[i][j-1]+cost[s[j-1]-'a']);
				if(s[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);
			}
		}
		cout<<dp[1][M]<<endl;
	}
	return 0;
}