hdu 1506 Largest Rectangle in a Histogram

矩形面积最大值算法

最新推荐文章于 2024-06-30 10:57:50 发布

xiaozhengchenxxm

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分类专栏： ACM 文章标签： acm 模拟

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本文介绍了一种求解连续矩形中最大面积的高效算法。通过计算每个矩形左侧和右侧比其高的矩形数量，利用递推思想确定最大面积。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

left[i],right[i]为第i个矩形左右两侧可连通的矩形个数

因为，若连通那么i一定是领近比他高的矩形，那么left,right就可代表矩形i左右两侧比他高且连通的矩形块；
所以对于第i个矩形块，若第i-1个矩形块比他低，那么第i个矩形块的left[i+1]=0,
但是，当第i-1个矩形块高度小于第i个，那么就不能直接得到第i个矩形块的left,right的值，
e.g. 3 3 1 3 3 1
left 0 1 2 0 1 5
这时就需要借助第i-1个矩形块的left值来搜索比第i个矩形块更大的，因为我们已经知道了第i-1个矩形块的left值代表了比第i个矩形块更大的矩形块区域；
那么就可以来比对height[i-left[i-1]-2]与height[i]的值来判断打断上一个连通区域的矩形块与第i+1个矩形块的大小关系，然后递推；

right 数组同理.

注意用long long。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL max(LL a,LL b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n,h[100005];
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&h[i]);
        int left[100005],right[100005];
        memset(left,0,sizeof(left));
        memset(right,0,sizeof(right));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(h[i]>h[i-1]) left[i]=0;
            else  left[i]=left[i-1]+1;
            for(int j=i-1;j>-1;)
            {
                int now=j-left[j]-1;
                if(now<0) break;
                if(h[i]<=h[now]) left[i]+=left[now]+1,j=now;
                else{
                    left[i]+=left[now+1];break;
                }
            }
        }
        for(int i=n-2;i>-1;i--)
        {
            if(h[i]>h[i+1]) right[i]=0;
            else right[i]=right[i+1]+1;
            for(int j=i+1;j<n;)
            {
                int now=j+right[j]+1;
                if(now>=n) break;
                if(h[i]<=h[now]) right[i]+=right[now]+1,j=now;
                else{
                    right[i]+=right[now-1];break;
                }
            }
        }
        /*
        printf("  ");for(int i=0;i<n;i++)  printf("%d ",left[i]);printf("\n");
        printf("  ");for(int i=0;i<n;i++)  printf("%d ",right[i]);printf("\n");
        /*/
        LL maxx=0,now;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            now=((LL)left[i]+right[i]+1)*h[i];
            maxx=max(maxx,now);
        }
        printf("%lld\n",maxx);
    }
    return 0;
}