【数据结构】栈 _用杯子装物品形象化数据结构栈-优快云博客

在深入探索数据结构中的栈之前，让我们先把目光投向日常生活中一个再熟悉不过的场景 —— 叠盘子。想象一下，饭后收拾餐具，你将洗净的盘子一个个叠放在一起。最先放上去的盘子，被压在了最底层；而最后放上去的盘子，稳稳地处在最顶端。当需要取用盘子时，你会从最上面开始拿取，最后才会用到最下面的那个盘子。这看似平常的叠盘子、取盘子过程，其实就蕴含着栈的核心特性 —— 后进先出（Last In First Out，LIFO）。

后进先出是栈的标志性特征，就像一个只允许单向进出的特殊容器，新元素总是从一端进入（入栈），而出栈时，也是从这一端取出元素，且最后进入的元素最先被取出。这种特性使得栈在处理数据时有着独特的优势，它可以有效地管理和存储那些需要按照特定顺序处理的数据，尤其是当数据的处理顺序与存储顺序相反时，栈就成为了理想的数据结构选择。

二、栈的基本概念

2.1 栈是什么

在数据结构的世界里，栈是一种特殊的线性表。它就像一个只允许从一端进出的特殊容器，所有的操作都只能在这个特定的一端进行，这一端被称为 “栈顶” 。而另一端则是 “栈底”，栈底相对固定，不参与日常的插入和删除操作。栈的操作主要有两种：入栈（Push）和出栈（Pop）。入栈，也叫进栈或压栈，是将新元素添加到栈顶的操作，就如同把一个新盘子叠放在已有的盘子最上面；出栈，也叫退栈，是从栈顶移除元素的操作，类似于从叠放的盘子中拿走最上面的那个盘子。当栈中没有任何元素时，我们称它为空栈，就像一摞空的盘子架子。

2.2 栈的特性：后进先出（LIFO）

栈最显著的特性就是后进先出（Last In First Out，LIFO），这是理解栈的关键。我们以一个简单的数字序列为例，假设有数字 1、2、3 依次入栈。首先，1 入栈，此时栈里只有 1；接着 2 入栈，2 位于栈顶，1 在栈底；然后 3 入栈，3 成为栈顶元素，2 和 1 依次在其下方。当进行出栈操作时，3 最先出栈，因为它是最后入栈的；接着是 2 出栈，最后是 1 出栈。这个过程清晰地展示了后进先出的特性，就像叠放和取用盘子一样，最后放上去的盘子最先被拿走。

后进先出的特性使得栈在很多场景下都有着独特的应用价值。比如在程序中处理函数调用时，函数的参数和局部变量就会按照后进先出的顺序被压入栈和弹出栈，确保函数的正确执行和返回。再比如在表达式求值中，通过栈可以有效地处理运算符的优先级，保证计算结果的准确性。

三、栈的实现方式

栈作为一种重要的数据结构，在实际应用中有着广泛的用途。为了满足不同场景的需求，栈有多种实现方式，其中数组和链表是两种最常见的实现方式，它们各自有着独特的特点和适用场景。下面，让我们深入了解这两种实现方式。

3.1 数组实现栈

3.1.1 栈的结构定义

使用数组实现栈时，我们可以定义一个结构体来表示栈。这个结构体通常包含以下几个成员：

typedef struct Stack {

int *data; // 存储栈中元素的数组

int top; // 栈顶指针，指向栈顶元素的位置

int capacity; // 栈的容量，即数组的大小

} Stack;

在上述代码中，data是一个动态分配的数组，用于存储栈中的元素；top表示栈顶指针，它记录了当前栈顶元素在数组中的索引位置；capacity则表示栈的最大容量，即数组能够容纳的元素个数。通过这种结构体定义，我们可以方便地管理和操作栈。

3.1.2 初始化栈

初始化栈是使用栈的第一步，其主要作用是为栈分配内存空间，并设置初始状态。初始化函数的实现如下：

Stack* createStack(int capacity) {

Stack *stack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));

stack->data = (int*)malloc(capacity * sizeof(int));

stack->top = -1; // 初始化栈顶指针为-1，表示栈为空

stack->capacity = capacity;

return stack;

}

在这个函数中，首先使用malloc函数为栈结构体和存储元素的数组分配内存空间。然后，将栈顶指针top初始化为 - 1，这是因为在数组中，-1 表示栈为空，此时栈中没有任何元素。最后，设置栈的容量为传入的参数capacity，这样就完成了栈的初始化。

3.1.3 入栈操作

入栈操作是将一个新元素添加到栈顶的过程。在进行入栈操作时，需要先检查栈是否已满，如果栈满，则需要进行扩容操作。入栈操作的实现代码如下：

void push(Stack *stack, int value) {

if (stack->top == stack->capacity - 1) {

// 栈满，进行扩容

stack->capacity *= 2;

stack->data = (int*)realloc(stack->data, stack->capacity * sizeof(int));

}

stack->data[++stack->top] = value; // 先将栈顶指针加1，然后将元素存入栈顶位置

}

在上述代码中，首先判断栈是否已满，即stack->top是否等于stack->capacity - 1。如果栈满，则将栈的容量扩大为原来的 2 倍，并使用realloc函数重新分配内存空间。然后，将栈顶指针stack->top加 1，使其指向新的栈顶位置，再将新元素value存入该位置，完成入栈操作。

3.1.4 出栈操作

出栈操作是从栈顶移除元素的过程。在进行出栈操作时，需要先检查栈是否为空，如果栈空，则不能进行出栈操作。出栈操作的实现代码如下：

int pop(Stack *stack) {

if (stack->top == -1) {

// 栈空，抛出异常或返回错误值

printf("栈为空，无法出栈\n");

return -1;

}

return stack->data[stack->top--]; // 先返回栈顶元素，然后将栈顶指针减1

}

在这段代码中，首先判断栈是否为空，即stack->top是否等于 - 1。如果栈空，则打印错误信息并返回 - 1，表示出栈失败。否则，返回栈顶元素stack->data[stack->top]，然后将栈顶指针stack->top减 1，使其指向新的栈顶位置，完成出栈操作。