Xiaoyao_Ma的博客

提高供给约束“

文章目录1. 线性规划的解2. 线性规划的标准型3. 初级单纯形法4. 修正单纯形法5. 修正单纯形的代码实现1. 线性规划的解一个线性规划（LP）问题如果有最优解，必定有一个最优解出现在顶点上。从几何上讲，线性规划的约束集合为凸面体，一个超平面（目标函数的等值面）靠近约束集合时，最先接触到的必然是凸面体的一个顶点或一条边，因此一定有一个最优解出现在顶点上。2. 线性规划的标准型线性规划的标准型为：min⁡ cTxs.t. Ax=b x≥0\begin{alig

之前一直使用梯度法，本文系统整理一下梯度的几何解释，为后面搜索算法的理解打基础。参考文献：运筹学（原书第2版）—[美]罗纳德L.拉丁（Ronald L.Rardin）

两阶段法是指：在第一阶段检验原问题的可行性，并找到一个初始可行解，在第二阶段寻找最优解。与两阶段法不同的是，大M法通过一次搜索既可以判定原问题的可行性，又可以找到（可能是局部）最优解。，每个人工变量取满足约束的最小值，可得一个人工初始解(0, 0, 2, 1.5, 0.5)。都非负，且目标是最小化两者之和，因此在最优解处，必然有一个变量为0，则上述两个替代都成立。选择一个原问题的解（可能不满足全部约束，一般取范围约束的端点，如零点），给。，即人工变量都为0，则最优解中的原问题变量构成原问题的一个可行解;