拓扑排序算法

7-1 拓扑排序

已知一个有向图，本题目要求完成拓扑排序算法7.12 。 顶点个数不超过30个。

输入格式:

输入分三部分：
第一行是图中顶点的个数、弧的条数
接着是每个顶点的信息
最后是每一条弧

输出格式:

输出的是顶点的拓扑序列，每个顶点后面有一个空格。不能完成拓扑排序的输出error

输入样例:

图7.28

6 8
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1 v4
v6 v4
v1 v2
v1 v3
v4 v5
v6 v5
v3 v2
v3 v5

输出样例:

v6 v1 v4 v3 v2 v5 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 31 // 最大顶点个数
#define OVERFLOW -1
#define FALSE 0;
#define TRUE 1
#define ERROR 0
#define OK 1
#define STACK_INIT_SIZE   100       //存储空间初始分配
#define STACKINCREMENT  10       //存储空间分配增量
typedef int Status;
 typedef char VertexType[6];
 // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； 对带权图，则为权值类型
 typedef int ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int SElemType;
typedef struct
{
    SElemType *top;
    SElemType *base;
    int stacksize;
}SqStack;

Status InitStack(SqStack &s)
{s.base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
 if (!s.base) exit(OVERFLOW);            //存储分配失败
 s.top=s.base;
 s.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
 return OK;
}

Status GetTop(SqStack s, SElemType &e)
{ if(s.top==s.base) return ERROR;
  e=*(s.top-1);
  return OK;
}

Status Push(SqStack &s,SElemType e)
{//插入元素e为新的栈顶元素
  if(s.top-s.base>=s.stacksize)
  {//栈满,追加存储空间
   s.base = (SElemType*)realloc(s.base, (s.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
   if(!s.base)exit(OVERFLOW);           //存储分配失败
   s.top = s.base + s.stacksize;
   s.stacksize +=STACKINCREMENT;
  }
  *s.top++=e;
  return OK;
}

Status Pop(SqStack &s,SElemType &e)
{ if(s.base==s.top) return ERROR;
  e=*--s.top;
  return OK;
}
Status StackEmpty(SqStack s)
{ if(s.base==s.top) return OK;
  else return ERROR;
}

 //图的邻接表存储表示
 struct ArcNode
 {
   int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
   ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
 }; // 表结点
 typedef struct
 {
   VertexType data; // 顶点信息
   ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针
 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 头结点
 struct ALGraph
 {
   AdjList vertices;
   int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
   int kind; // 图的种类标志
 };

 int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
 { // 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同特征
   // 操作结果: 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1
   int i;
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
     if(strcmp(G.vertices[i].data,u)==0)
       return i;
   return -1;
 }

 Status CreateGraph(ALGraph &G)
 { //采用头插法,构造有向网
   int i,j,k;
   VertexType va,vb;
   ArcNode *p;
   //printf("请输入图的顶点数,弧数: ");
   scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);
   //printf("\n请输入%d个顶点的值:\n",G.vexnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;++i) // 构造顶点向量
   {
     scanf("%s",G.vertices[i].data);
     G.vertices[i].firstarc=NULL;
   }
   for(k=0;k<G.arcnum;++k) // 构造表结点链表
   {
     scanf(" %s%s",va,vb);
     i=LocateVex(G,va); // 弧尾
     j=LocateVex(G,vb); // 弧头
     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
     p->adjvex=j;
     p->nextarc=G.vertices[i].firstarc; // 插在表头
     G.vertices[i].firstarc=p;
   }
   return OK;
 }

 int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
 { // 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点
   // 操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1
   ArcNode *p;
   int v1;
   v1=LocateVex(G,v); // v1为顶点v在图G中的序号
   p=G.vertices[v1].firstarc;
   if(p)
     return p->adjvex;
   else
     return -1;
 }

 int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
 { // 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点
   // 操作结果: 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。
   //           若w是v的最后一个邻接点,则返回-1
   ArcNode *p;
   int v1,w1;
   v1=LocateVex(G,v); // v1为顶点v在图G中的序号
   w1=LocateVex(G,w) ; // w1为顶点w在图G中的序号
   p=G.vertices[v1].firstarc;
   while(p && p->adjvex!=w1) // 指针p不空且所指表结点不是w
     p=p->nextarc;
   if(!p||!p->nextarc) // 没找到w或w是最后一个邻接点
     return -1;
   else
     return p->nextarc->adjvex; // 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号
 }


void Display(ALGraph G)
 { // 输出图的邻接矩阵G
   int i;
   ArcNode *p;
   printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
     printf("%s ",G.vertices[i].data);
   printf("\n%d条弧:\n",G.arcnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
     p=G.vertices[i].firstarc;
     while(p)
     {
        printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);  
          //输出结点以及其邻接结点数据
        p=p->nextarc;
        printf("\n");
     }
   }
 }
void FindInDegree(ALGraph G,int a[31]){    //计算每一个结点的入度
    ArcNode *p;
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
        p=G.vertices[i].firstarc;    //p为指向结点发出弧的指针
        while(p!=NULL){
            a[p->adjvex]++;    //该点为一条弧的终点，数组自增，代表该弧指向的顶点的入度加一
            p=p->nextarc;       //p指向下一条弧
        }
    }
}
Status TopologicalSort(ALGraph G){
    int indegree[31]={0};
    SqStack S;
    FindInDegree(G,indegree);
    InitStack(S);
    int count = 0;
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
        if(!indegree[i])Push(S,i);    //如果入度为0，i入栈
    }
    count = 0;
    while(!StackEmpty(S)){
        int e;
        Pop(S,e);    //入度为0的点出栈
        printf("%s ",G.vertices[e].data);    //输出入度为0的结点数据
        count ++;
        for(ArcNode* p=G.vertices[e].firstarc;p;p=p->nextarc){
            int k=p->adjvex;
            if(!(--indegree[k]))Push(S,k);    //刚刚出栈的点所指向的点入度-1
        }
    }
    if(count<G.vexnum)return ERROR;
    else
        return OK;
}
int main(){
    ALGraph G;
    CreateGraph(G);
    if(TopologicalSort(G)==0)printf("error");    //排序失败则输出error
    return 0;
}