北航计算机机试2011

//程序保留在fushic2011.cpp中
1.孪生数
【问题描述】

孪生数定义： 如果 A 的约数（因数，包含1，但不包含A本身）之和等于 B ， B 的约数（因数）之和等于 A ， A 和 B 称为孪生数（A和B不相等）。试找出正整数 M 和 N 之间的孪生数。

输入：

从控制台输入两个正整数M和N（1<=M<N<=20000），中间用一个空格分隔。

输出：

在标准输出上输出符合题目描述的M和N之间的全部孪生数对（包括M和N）。每行输出一对孪生数，用一个空格隔开，小的先输出；各行孪生数按照第一个数从小到大的顺序输出，一对孪生数只输出一次。 如果没有符合要求的孪生数对，则输出字符串“NONE”。

输入样例

20 300

200 250

输出样例

220 284

NONE

样例说明

样例1输入的区间为[20,300]，其间有一对孪生数对，即：220（1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284）和284（1+2+4+71+142=220）。样例2输入的区间是[200,250]，其间没有孪生数对，所以输出字符串：NONE。

//方法一，不用数组
#include<stdio.h>
const int maxn=20000;
int sum(int k){//对某个数求其因数之和
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=k/2;i++){
		if(k%i==0) sum+=i;
	}
	return sum;
}
bool deal(int i,int j){//判断两数是否孪生数
	if(sum(i)==j&&sum(j)==i) return true;
	else return false;			
}
int main(){
	int n,m,i,j;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		bool f=false;
		for(i=m;i<=n;i++){
			for(j=i+1;j<=n;j++){//j取比i大就可以
				if(deal(i,j)){
					printf("%d %d\n",i,j);
					f=true;
				}
			}
		}
		if(f==false)printf("NONE\n");
	}
	return 0;
}

//方法二：先建立一个数组，保留其下标所代表的的数的因数之和。
#include<stdio.h>
int main(){
	int m,n,i,j;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		int f=0,a[20010]={0};
		for(i=m;i<=n;i++){
			int sum=0;
			for(j=1;j<i;j++){
				if(i%j==0)sum+=j;
			}
			if(sum>=m&&sum<=n) a[i]=sum;
		}
		for(i=m;i<=n;i++){
			if(a[i]!=0){
				int k=a[i];
				if(a[k]==i&&i<k){//只输出一遍；
					printf("%d %d\n",i,k);
					f=1;
				}
			}
		}
		if(f==0)printf("NONE\n");
	}
	return 0;
}

2.矩阵替换
先输入两个矩阵A和B，然后输入替换位置（左上角），编写程序将矩阵A中从替换位置开始的子矩阵（与B同样大小）替换为B，并输出替换后的矩阵。

【输入形式】

从控制台先输入矩阵A的行数和列数（行数和列数均大于等于1，小于等于20），然后在新的行上输入矩阵A的各行数字（以一个空格分隔的整数）。再以同样的方式输入矩阵B。最后输入替换位置（用一个空格分隔的两个整数表示，行数和列数都从1开始计数，因此两个整数都大于等于1）。若替换位置超出了矩阵A的行数或列数，则原样输出矩阵A。

【输出形式】

在标准输出上分行输出替换后的矩阵，每行中各数字之间以一个空格分隔。

【输入样例1】

5 6

10 2 34 -1 800 90

2 76 56 -200 23 1

35 0 0 98 8 3000

2000 100 -1 1 2 0

8 7 85 963 496 8

2 3

9 9 9

9 9 9

3 3

【输出样例1】

10 2 34 -1 800 90

2 76 56 -200 23 1

35 0 9 9 9 3000

2000 100 9 9 9 0

8 7 85 963 496 8

【样例1说明】

输入的矩阵A为5行6列，矩阵B是2行3列，替换位置为第3行的第3列，即：将A中第3行第3列开始的、行数为2列数为3的子矩阵替换为B。

【输入样例2】

3 4

10 2 34 -1

2 76 56 -200

35 0 0 98

2 3

9 9 9

9 9 9

2 3

【输出样例2】

10 2 34 -1

2 76 9 9

35 0 9 9

【样例2说明】

输入的矩阵A为3行4列，矩阵B是2行3列，替换位置为第2行的第3列，即：将A中第2行第3列开始的、行数为2列数为3的子矩阵替换为B。但该子矩阵超出了A的范围，所以只实现了部分替换。

#include<stdio.h>
const int maxn=22;
int a[maxn][maxn]={0},b[maxn][maxn]={0},i,j;
void deal(int m,int n,int k,int g,int r, int c){
	for(i=1;i<=m;i++){
		for(j=1;j<=n;j++){
			if(i>=r&&i<r+k&&j>=c&&j<c+g){
				printf("%d ",b[i-r+1][j-c+1]);
			}
			else printf("%d ",a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}	
}
int main(){
	int m,n;
	freopen("text.txt","r",stdin);//从文件中读入；
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		int k,g,r,c;
		for(i=1;i<=m;i++){//输入原始矩阵
			for(j=1;j<=n;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		scanf("%d%d",&k,&g);
		for(i=1;i<=k;i++){//输入替换矩阵
			for(j=1;j<=g;j++){
				scanf("%d",&b[i][j]);
			}
		}
		scanf("%d%d",&r,&c);
		deal(m,n,k,g,r,c);
	
	}
	return 0;
}

3.字符拓展

【问题描述】
从键盘输入包含扩展符’-‘的字符串，将其扩展为等价的完整字符，例如将a-d扩展为abcd，并输出扩展后的字符串。
要求：只处理[a-z]、[A-Z]、[0-9]范围内的字符扩展，即只有当扩展符前后的字符同时是小写字母、大写字母或数字时才进行扩展，其它情况不进行扩展，原样输出。例如：a-R、D-e、0-b、4-B等字符串都不进行扩展。
【输入形式】
从键盘输入包含扩展符的字符串
【输出形式】
输出扩展后的字符串
【输入样例1】
ADEa-g-m02
【输出样例1】
ADEabcdefghijklm02
【输入样例2】
cdeT-bcd
【输出样例2】
cdeT-bcd
【样例说明】
将样例1的输入ADEa-g-m02扩展为：ADEabcdefghijklm02；样例2的输入cdeT-bcd中，扩展符前的字符为大写字母，扩展符后的字符为小写字母，不在同一范围内，所以不进行扩展。
【评分标准】
结果完全正确得15分，共5个测试点，每个测试点3分，提交程序文件expand.c或expand.cpp。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[110];
int cmp(int x){
		if(a[x]>='a'&&a[x]<='z') return 1;
		else if(a[x]>='A'&&a[x]<='Z')return 2;
		else if(a[x]>='0'&&a[x]<='9')return 3;
		else return 0;
	}
void deal(int &i){
	int j;
	if(cmp(i)!=0&&cmp(i+2)==cmp(i)&&a[i]<a[i+2]){
		for(j=a[i];j<=a[i+2];j++)printf("%c",j);
		i=i+3;
	}									
}
int main(){
	while(scanf("%s",a)!=EOF){//输入字符串
		int len=strlen(a);//字符串长度，头文件<string.h>
		int p=0;
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(a[i+1]=='-'){
				deal(i);
			}
			printf("%c",a[i]);
			 
		}
		printf("\n");
	}
return 0;
}