【算法】分治策略

最新推荐文章于 2022-11-12 11:13:03 发布

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分类专栏：算法文章标签：分治策略递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaoxiaoguailou/article/details/123666534

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本文介绍了分治策略的基本思想，包括分解、递归求解子问题和合并小规模解的三个步骤。接着通过详细讲解快速排序、寻找无序数组中第K小的元素以及归并排序这三个经典案例，展示了如何结合递归应用分治策略来解决问题。归并排序的实现过程被比喻为二叉树的后序遍历，即先分组再进行排序合并。

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文章目录

一、关于分治策略

分治策略： 简单来说就是将问题的规模变小，问题本身不变

解题步骤：

分解： 将原问题划分成子问题，规模变小
递归： 递归求解子问题，若子问题规模足够小，此时停止递归，直接求解
合并： 将小规模的解合并成原规模的解

注意：分治策略是一种处理问题的思想，递归是一种算法。

二、使用分治策略+递归解题

（1）快速排序

#include<iostream>
#include<stack>
#include<limits.h>

using namespace std;
//快排
#if 1
class QuickSort
{
   
public:
	//从左向右划分（适用于单链表）
	void LeftToRight(int* arr, int left, int right)
	{
   
		int j = left - 1;
		int i = left;
		int tmp = arr[left];
		while (i <= right)
		{
   
			if (arr[i] <= tmp)
			{
   
				++j;
				swap(arr[i], arr[j]);
			}
			++i;
		}
		swap(arr[left], arr[j]);
		if (left < j - 1)
		{
   
			LeftToRight(arr, left, j - 1);
		}
		if (j + 1 < right)
		{
   
			LeftToRight(arr, j + 1, right);
		}	
	}
private:
	//两边向中间划分
	int OnePartition(int* arr, int left, int right)
	{
   
		int tmp = arr[left];
		int i = left;
		int j = right;
		while (i < j)
		{
   
			while (i < j && arr[j] > tmp)
			{
   
				--j;
			}
			arr[i] = arr[j];
			while (i < j && arr[i] <= tmp)
			{
   
				++i;
			}
			arr[j] = arr[i];
		}
		arr[i] = tmp;
		return i;
	}

public:
	//递归快排
	void qu

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