The Sampling Theorem

对一个时域函数f(t)，在时域坐标系内对它进行取样，即用f(t)乘以一个sampling function,s(t),就得到一系列的取样点，有没有方法用这些取得的取样点进行逆变换来完完整整的得到原来的函数f(t)呢？

在时域内也许做不到，但在频域内你可以说，Yes i can!

F(u)是f(t)在频域内的Fourier transferm。s(t)是周期为T的sampling function，S(u)是s(t)在频域内的Fourier  transform。

s(t)与f(t)在时域内的乘积在频域内表现为S(u)与F(u)的卷积

对S(u)与F(u)的卷积进行计算，因为它经过千变万化最终能转化为一种形式，能把F(u)提取出来，然后对F(u)进行inverse Fourier transferm即可得到原时域函数f(t)