crc校检和海明码校检

        在所有的程序员考试中几乎都要考crc校检和海明码校检，可是我看了所有考试指定的教材都没有明白什么是crc校检和海明码校检。看了下面的两个例子我就懂了，希望你也能懂。
       例1：
       7位码字(x₇x₆x₅x₄x₃x₂x₁)，其中4位数据的监督关系是：
         c₀=x₁+x₃+x₅+x₇;c₁=x₂+x₃+x₆+x₇;c₂=x₄+x₅+x₆+x₇
         如果接到的码字是1000101,那么正确的码字是？
             解答方法如下：
                c₀=x₁+x₃+x₅+x₇=1+1+0+1=1_；c₁=x₂+x₃+x₆+x₇=0+1+0+1=0；c₂=x₄+x₅+x₆+x₇=0+0+0+1=1
                 c= c₂c₁c₀=101(B)=5(D)  所以第5位出错，0改成1，纠错后是1010101

        例2：crc校检，校检和的计算
                 若信息码字是11100011，生成多项式是G(x)=x₅+x₄+x+1，则计算出的CRC校检码是：
                 解答方法如下：
                  因最高位是5，所以在后面加5个0，得到1110001100000,G(x)对应的序列是110011,相除:
   得到的余数是11010，便是CRC校检和。发送码字是1110001111010.