网易编程题 合唱 Python

合唱 python

小Q和牛博士合唱一首歌曲,这首歌曲由n个音调组成,每个音调由一个正整数表示。
对于每个音调要么由小Q演唱要么由牛博士演唱,对于一系列音调演唱的难度等于所有相邻音调变化幅度之和, 例如一个音调序列是8, 8, 13, 12, 那么它的难度等于|8 - 8| + |13 - 8| + |12 - 13| = 6(其中||表示绝对值)。
现在要对把这n个音调分配给小Q或牛博士,让他们演唱的难度之和最小,请你算算最小的难度和是多少。
如样例所示: 小Q选择演唱{5, 6}难度为1, 牛博士选择演唱{1, 2, 1}难度为2,难度之和为3,这一个是最小难度和的方案了。

输入描述：

输入包括两行,第一行一个正整数n(1 ≤ n ≤ 2000) 第二行n个整数v[i](1 ≤ v[i] ≤ 10^6), 表示每个音调。

输出描述：

输出一个整数,表示小Q和牛博士演唱最小的难度和是多少。

示例1
输入

5
1 5 6 2 1

输出

3

代码：

## dp[i][j]表示，小Q唱到了第i个字符，牛博士唱到了第j个字符
## 分为两种情况，当前时刻dp[i][j]前一时刻是小Q唱还是牛博士唱
n = int(input())  ##输入个数
data = list(map(int, input().split())) ##输入音符数列
# 求音符前后差值，初始值设为0
dif = [0] 
for i in range(1,n):
    dif.append(abs(data[i] - data[i-1]))
# 初始化二维列表，初始化为0
# 如果只有两个音符时，两个唱，难度系数最小，为0
# 因此只需从三个音符开始计算
dp = [[0]*n for _ in range(n)]
# 从第3个字符开始时，假设之前的都是小Q唱，则有j=i-1
# 则有dp[i][j]=dp[i][i-1]，其前时刻的难度和为 dp[i-1][j]=dp[i-1][i-2]
# 因为是小Q连唱，前时刻差值为dif[i-1]
# 当前难度和dp[i][j]=dp[i][i-1]=dp[i-1][i-2] + dif[i-1]
for i in range(2,n):
    dp[i][i-1] = dp[i-1][i-2] + dif[i-1]
# 从第3个字符开始时，假设前1时刻不是小Q唱，则有j<i-1
# 其小Q上一时刻唱的难度和为 dp[i-1][j]，
# 加上当前差值为dif[i]
# 因此当前时刻难度和为 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dif[i]
# 再取判断两种情况的最小值
for i in range(2,n):
    for j in range(i-1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dif[i]
        dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][j] + abs(data[i] - data[j]))
# 最后一排为难度累计和，取最小即可
print (min(dp[n-1][:-1]))