[网易内推编程题] 合唱团

链接：https://www.nowcoder.com/test/question/661c49118ca241909add3a11c96408c8?pid=2252286&tid=6652744
来源：牛客网

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:
输出一行表示最大的乘积。

输入例子:
3
7 4 7
2 50

输出例子:
49

题目的原型就是求N个数的最大乘积子序列，设dpMax[i][j]位选第A[i]个数时，长度为j的最大的子序列的乘积。最基本的DP式为：
dpMax[i][j]=max(dpMax[i][j]，dpMax[k][j-1]*a[i]）
而这个题目的值可能是负的，所以需要用dpMin记录最小子序列的乘积。
再把特殊条件，编号的差不超过 d考虑进去就OK了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long minn=-8e18;
long long dpMax[55][11];
long long  dpMin[55][11];
int  a[55];
int n,k,d;
long long Dp()
{
    memset(dpMax,0,sizeof(dpMax));
    memset(dpMin,0,sizeof(dpMin));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dpMax[i][1]=a[i];
        dpMin[i][1]=a[i];
    }
    long long ans=minn;
    for(int m=2;m<=k;m++){
        for(int i=2;i<=n;i++){

            for(int j=i-d;j<i;j++){
                if(j<0)j=1;
                dpMax[i][m]=max(max(dpMax[i][m],dpMin[j][m-1]*a[i]),max(dpMax[i][m],dpMax[j][m-1]*a[i]));
                dpMin[i][m]=min(min(dpMin[i][m],dpMin[j][m-1]*a[i]),min(dpMin[i][m],dpMax[j][m-1]*a[i]));
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        ans = max(ans, dpMax[i][k]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    scanf("%d%d",&k,&d);
    printf("%lld\n",Dp());
    return 0;
}