学习笔记： 进阶版树状数组（区间修改区间查询以及查询第K大元素）

导

树状数组相信大家都很熟悉了，而今天我将会为大家带了一些更加全面的操作，并且欢迎补充哦。

其实我想说的是，除了RMQ，线段树能做的，树状数组都能做。

换句话说，这是一个稍微进阶版的的树状数组，读者至少要会单调修改区间查询这个最基本的操作。

树状数组应该算是常数非常小的数据结构啦。而小生特别喜欢这个数据结构，这是因为它特别短，就是又短又快！

核心操作：lowbit

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

这是树状数组的核心操作，看到了这个操作基本上就是树状数组了。

现在我们来看看这个操作的实际意义：

抛结论：令p=lowbit(x),则p在x在二进制下从右往左第一个1的位置上也为1，其它为0。

举个例子:lowbit( ( 110 )2 ) = (10)2

操作

单点修改区间查询

我觉得这个。。。很简单吧

区间修改单点查询

这里就是利用差分的思想。

令a为原数组

令一个新的数组b:b[1]=a[1],b[i]=b[i]-b[i-1]。(差分数组)

那么a[i]=b[1]+b[2]+….+b[i]

这样我们用树状数组维护差分数组b即可，也就不维护原数组了，每次修改区间的时候只会有两