【转载】树状数组进阶

最新推荐文章于 2025-09-14 16:08:12 发布

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传送门在这儿

讲的真好！我还是写线段树。

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树状数组超详解外加大量题解

10-31

我见过的树状数组的最详细解答，没有之一，保证你能看懂，如果有图解就更完美了。

树状数组另一类用法（C++源码）

01-06

一般BIT是单点查询，区域求和；进阶一点的是区域加减，单点查询；这里所说的是区域加减区域求和，包括一维树状数组以及二维树状数组。通过修改可以把求和改成求异或和等大部分具有结合律的运算。

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学习笔记：进阶版树状数组（区间修改区间查询以及查询第K大元素）

少主大人殿下的博客

02-18

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导 树状数组相信大家都很熟悉了，而今天我将会为大家带了一些更加全面的操作，并且欢迎补充哦。其实我想说的是，除了RMQ，线段树能做的，树状数组都能做。换句话说，这是一个稍微进阶版的的树状数组，读者至少要会单调修改区间查询这个最基本的操作。 树状数组应该算是常数非常小的数据结构啦。而小生特别喜欢这个数据结构，这是因为它特别短，就是又短又快！核心操作：lowbit int ...

进阶版树状数组

菱形继承

06-25

366

我们都知道树状数组一般有两种形式 1.最为传统的版本，支持区间求和，单点修改 2.差分树状数组 支持区间修改，单点查询而进阶版树状数组 可支持区间求和，区间修改其原理是：设tree[i]=a[i]-a[i-1]（差分），那么容易得到： tree[1]+tree[2]+……+tree[i]=a[i]这个公式维护tree数组即可以实现区间修改了。接下来是区间查询的实现问题 ...

树状数组进阶

bifanwen的博客

08-28

216

博客园同步前置知识： 树状数组单点修改，区间修改。差分。下面我们考虑区间修改。一开始我们维护的是部分前缀和，但是现在，区间修改显然不能用前缀和有关的做法。单区间修改用差分就够了。但是这里有修改，考虑将差分和 树状数组 结合。令 ccc 为 aaa 的差分，维护 aaa 的区间修改与区间和即可，这样 aaa 就是 ccc 的前缀和了。那么区间修改只需要改 222 个点，单点询问只需要问前缀和。但是区间询问则怎么做？显然，还是用前缀和相减，考虑前缀和。那么考虑一个东西： ∑i=

树状数组再进阶（区间修改+区间查询）

cggwz的信息飞船

10-29

399

树状数组（区间修改+区间查询）

【高频考点精讲】前端递归组件实践：如何优雅渲染树形数据结构？

全栈老李的博客

06-02

1008

🧑‍🏫：全栈老李📅：2025 年 5 月🧑‍💻：前端初学者、进阶开发者🚀：本文由全栈老李原创，转载请注明出处。今天咱们聊聊前端开发中一个既实用又有趣的话题——递归组件。相信不少同学在面试时都被问过"如何渲染树形数据"，而递归组件正是解决这类问题的银弹。我是全栈老李，一个喜欢把复杂技术讲简单的实战派博主。

最长上升子序列（LIS）全解析：从基础到进阶（基础讲解篇）

最新发布

m0_64542522的博客

09-14

976

本文详细讲解了最长上升子序列（LIS）问题的多种解法与优化策略。从基础定义出发，区分了严格上升与非严格上升子序列。重点介绍了三种基础解法：暴力搜索（时间复杂度O(2^n)）、剪枝优化搜索（均摊O(n^2)）和贪心算法（O(n^2)），并通过反证法严谨证明了贪心策略的正确性。文章还探讨了如何通过记忆化搜索和预估剪枝提升搜索效率，并且讲解贪心和动态规划如何优化到O(n log n)的高效解法。适合不同层次的读者学习LIS问题的核心思路与优化方法，为更复杂的扩展应用做准备。

手撕力扣之图论：课程表、课程表 II、省份数量、等式方程的可满足性、情侣牵手、实现 Trie (前缀树)、数组中两个数的最大异或值、判断二分图

weixin_39770712的博客

08-19

408

力扣210. 课程表 II 现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]。给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。思路：我们使用一个队列来进行广度优先搜索。开始时，所有入度为 00 的节点都被放入队列中，它们就是可以作为拓扑排序最前面的节点，并且它

我的Android进阶之旅------>Android中解析XML 技术详解---->SAX解析、DOM解析、PULL解析

字节卷动

03-29

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XML在各种开发中都广泛应用，Android也不例外。作为承载数据的一个重要角色，如何读写XML成为Android开发中一项重要的技能。今天就由我向大家介绍一下在Android平台下几种常见的XML解析和创建的方法。在Android中，常见的XML解析器分别为SAX解析器、DOM解析器和PULL解析器，下面，我将一一向大家详细介绍。 SAX解析器： SAX(Simple API for X

【Ogre编程入门与进阶】第十六章 GPU编程

Everything is possible

07-05

3447

从本章开始，将进入可编程流水线的学习。一般在图形渲染时可以通过两种途径来实现，一种称为固定功能流水线（Fixed Function Pipeline），另一种就是从本章开始要介绍的可编程流水线（Programmable Pipeline），使用可编程流水线技术进行的程序设计我们也可以称为GPU编程。在前面的示例程序中我们所采用的方法都是固定功能流水线，当我们使用固定功能流水线

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02-22

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树状数组进阶：区间修改与区间查询今天老糊涂了，树状数组忘记了，基本的只要单点修改+区间查询功能，如果要进行区间加操作，需要把树状数组进行改造。我们首先来回顾树状数组的功能： lowbit(x&(-x))：返回二进制最低位1的值：比如x=1010那么lowbit值为2。 x+lowbit(x)：把最后一位二进制最低位1，往前进一位。 x-lowbit(x)：...

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找到一个通俗易懂的教程，但是有点bug，在这里纠个错，顺便mark一下。转自：点击链接从前有个东西叫树状数组,它可以轻易实现一些简单的序列操作,比如单点修改,区间求和;区间修改,单点求值等. 但是我们经常需要更高级的操作,比如区间修改区间查询.这时候树状数组就不起作用了,只能选择写一个老长的线段树交上去结果被卡常-----而对于号称简洁ZKW线段树,区间修改反而更是噩梦一样的存在. ...

树状数组进阶（区间修改+单点查询）

cggwz的信息飞船

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树状数组的区间修改和单点查询

SPOJ GSS4 洛谷P4514上帝造题的七分钟&&[树状数组进阶]

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树状数组大法好讲这道题之前先讲点进阶内容一维树状数组的区间修改+区间求和不会树状数组入门知识的-&gt;出门左转不会树状数组单点修改的-&gt;出门右转好了，现在留下的都是奆佬我们先讲一下区间修改根据之前单点修改，区间求和的思想，发现差分数组非常有用，那么我们不难发现一个有趣的性质，对于差分数组d[i]，原数组a[i]，存在a[i]=∑k=1id[i]a[i]=\sum\limits...

一篇树状数组 入门到进阶实现原理+代码模板详解

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一、树状数组的是什么我们首先要了解树状数组是什么，树状数组是一种数据结构。他主要功能是能够高效的实现区间求和以及单点修改操作。我们可以知道，最高效的区间求和是计算前缀和数组从而O(1)O(1)O(1)的实现，但是求完前缀和数组后在进行单点修改的时间复杂度是O(n)O(n)O(n)的（一次单点修改需要修改整个前缀和数组），因此执行m次区间求和以及单点修改的时间复杂度是O(mn)O(mn)O(mn)的。而如果用一个数组存所有数的话区间求和的复杂度是O(n)O(n)O(n)的，而单点修改的复杂度是O(1)O

数据结构进阶：树状数组算法详解

与线段树相比，树状数组代码简洁、常数小、易于实现且占用空间少（仅需一维数组），但在功能上略有局限——标准树状数组难以直接支持任意区间的最大值/最小值/众数等非可差分信息的维护，而线段树则可通过懒标记...