题三:
(样题,已对外公布)Word Maze(单词迷宫)
描述:
Word Maze 是一个网络小游戏,你需要找到以字母标注的食物,但要求以给定单词字母的顺序吃掉。如上图,假设给定单词if,你必须先吃掉i然后才能吃掉f。
但现在你的任务可没有这么简单,你现在处于一个迷宫Maze(n×m的矩阵)当中,里面到处都是以字母标注的食物,但你只能吃掉能连成给定单词W的食物。
如下图,指定W为“SOLO”,则在地图中红色标注了单词“SOLO”。
注意区分英文字母大小写,你只能上下左右行走。
运行时间限制: 无限制
内存限制: 无限制
输入: 输入第一行包含两个整数n、m(0<n, m<21)分别表示n行m列的矩阵,第二行是长度不超过100的单词W,从第3行到底n+3行是只包含大小写英文字母的长度为m的字符串。
输出: 如果能在地图中连成给定的单词,则输出“YES”,否则输出“NO”。注意:每个字母只能用一次。
样例输入: 5 5
SOLO
CPUCY
EKLQH
CRSOL
EKLQO
PGRBC
样例输出: YES
本题用到的算法为穷举求解,即从入口出发,顺某一方向向前探索,若能走通,则继续往前走;否则沿原路退回,换一个方向再继续探索,直至所有可能的通路都探索到为止。在求迷宫通路的算法中应用“栈”较为方便。本人采用的是递归方法。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m; //行、列数
char maze[100][21] = { {'\0'} }; //字母矩阵
char w[101] = { '\0' }; //待查找的单词
int len = 0; //待查找单词的长度
int flag[100][21] = { { 0 } }; //二维位置标志
int a[4] = { 0, 0, -1, 1 }, b[4] = { 1, -1, 0, 0 }; //设置行、列变换路径:行只能向上向下、列只能向左向右
int findit = 0; //是否找到单词标志
int search(int p, int q, int k) //递归查找
{
int i, s, t;
if (k == len) //所有字母都找完,则是否找到单词的标志置1,返回
{
findit = 1;
return 0;
}
flag[p][q] = 1; //找到,该位置标志置1
for (i = 0; i < 4; i++)
{
s = p + a[i]; //改变行
t = q + b[i]; //改变列
if (s >= 0 && s < n && t >= 0 && t < m && flag[s][t] == 0 && maze[s][t] == w[k])
//查找字母位置在矩阵内,且该位置未被查找过,同时找到字母
search(s, t, k + 1); //寻找下一个字母
}
flag[p][q] = 0; //没找到,该位置标志重新置0
return 0;
}
int main()
{
int i, j;
cin >> n >> m; //输入行、列数
cin.get(); //取掉回车符
cin.getline(w, 100); //输入待查找的单词
len = strlen(w); //待查找单词的长度
for (i = 0; i < n; i++)
{
cin.getline(maze[i], 21); //输入字母矩阵
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < m; j++)
{
if (maze[i][j] == w[0]) //找到首字母
{
flag[i][j] = 1; //找到,该字母标志置1
search(i, j, 1); //查找
flag[i][j] = 0; //没找到,该字母位置标志重新置0
}
}
}
if (findit == 1) //连成给定的单词
cout << "YES" << endl;
else //未连成给定的单词
cout << "NO" << endl;
return 0;
}