OpenGL 如何判断点在多边形的内外关系

近期学习图形学，经常来回碰到一个该死的问题：如何判断点在多边形的内外关系如果用matlab，有直接的内置函数，诸如 in_polygon()之类的。但是你需要用OpenGL上实现的时候，你会发现，这个问题要复杂的多，我调研了一些已有的算法，并在最后罗列自己幼稚的代码，以供参考。

其一：射线法

从V点发出射线，与多边形相交，若交点个数为偶数，V点在外边，反之则不在。这个很好理解，看看下边的图，就可以明白。需要考虑的是特殊情况，比如改点在边界上，或是画出的射线与图形相切之类的。大家就自己想想吧。

其二：累计角度法：

    从V点向多边形P顶点发出射线，形成有向角计算有向角之和。此法也算是简单，看起来也抽象，但是顶点数多的时候，计算就很麻烦。而且误差积累较高。

 

 

具体算法可以参考：

 

笔者也做了一种近似的算法，对于精度要求不太高的，还是值得一试的。

其具体想法如下：

对多边形上的点进行均匀采样，然后做出极坐标。然后对任意一个点，判断其与所有射线的夹角。选择夹角最小的射线，最为其方向，然后比较到原点的距离，如果小于该射线的长度，则证明在多边形内，否则 不在。