[leetcode]4. Median of Two Sorted Arrays

链接：https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/description/

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

这道题让我们求两个有序数组的中位数，而且限制了时间复杂度为O(log (m+n))，看到这个时间复杂度，自然而然的想到了应该使用二分查找法来求解。但是这道题被定义为Hard也是有其原因的，难就难在要在两个未合并的有序数组之间使用二分法，这里我们需要定义一个函数来找到第K个元素，由于两个数组长度之和的奇偶不确定，因此需要分情况来讨论，对于奇数的情况，直接找到最中间的数即可，偶数的话需要求最中间两个数的平均值。下面重点来看如何实现找到第K个元素，首先我们需要让数组1的长度小于或等于数组2的长度，那么我们只需判断如果数组1的长度大于数组2的长度的话，交换两个数组即可，然后我们要判断小的数组是否为空，为空的话，直接在另一个数组找第K个即可。还有一种情况是当K = 1时，表示我们要找第一个元素，只要比较两个数组的第一个元素，返回较小的那个即可。

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        return (findKth(nums1, nums2, (m + n + 1) / 2) + findKth(nums1, nums2, (m + n + 2) / 2)) / 2.0;
    }
    int findKth(vector<int> nums1, vector<int> nums2, int k) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        if (m > n) return findKth(nums2, nums1, k);
        if (m == 0) return nums2[k - 1];
        if (k == 1) return min(nums1[0], nums2[0]);
        int i = min(m, k / 2), j = min(n, k / 2);
        if (nums1[i - 1] > nums2[j - 1]) {
            return findKth(nums1, vector<int>(nums2.begin() + j, nums2.end()), k - j);
        } else {
            return findKth(vector<int>(nums1.begin() + i, nums1.end()), nums2, k - i);
        }
        return 0;
    }
};