2018年网易内推-----小易喜欢的数字

题目：

小易非常喜欢拥有以下性质的数列:
1、数列的长度为n
2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)
3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)
例如,当n = 4, k = 7
那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的
但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。

//思路：

//如果第一个数是j，那么第二数是1-k中除了j的约数的任何数。

使用动态规划进行求解

//dp[j][i]表示长度为i，最后一个数为j的小明喜欢的数组的数量。

程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxin=1e5+5;
int dp[maxin][15];//dp[j][i]表示长度为i，最后一个数为j的小明喜欢的数组的数量。 
//思路：
//如果第一个数是j，那么第二数是1-k中除了是j的约数的任何数。 
int main() {
    int n,k;
    while(cin>>n>>k){
		dp[1][0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int res=0;
			for(int j=1;j<=k;j++){
				res+=dp[j][i-1];
				res%=mod;
			}
			for(int j=1;j<=k;j++){
				int res2=0;
				for(int p=j+j;p<=k;p+=j){
					res2+=dp[p][i-1];
					res2%=mod;
				}
				dp[j][i]=(res-res2+mod)%mod;
			}
		}
		
		int count=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			count+=dp[i][n];
			count%=mod;
		} 
		cout<<count<<endl;	
	}
    return 0;
}