dp—小易喜欢的数列

https://www.nowcoder.com/question/next?pid=10778319&qid=167536&tid=31457862

小易非常喜欢拥有以下性质的数列:
1、数列的长度为n
2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)
3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)
例如,当n = 4, k = 7
那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的
但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。

输入描述:

输入包括两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 10^5)

输出描述:

输出一个整数,即满足要求的数列个数,因为答案可能很大,输出对1,000,000,007取模的结果。

输入例子1:

2 2

输出例子1:

3

思路：

dp题由小入手。dp[i][j]代表前i个数字以j结尾的个数。

dp[i][j]=dp[i-1][1~k]-dp[i-1][ k与 j 不合法  ]

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int dp[20][200000];
int main(){
    int n,k,sum1,sum2,ans;
    ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dp[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum1=0;
        for(int j=1;j<=k;j++){
            sum1+=dp[i-1][j];
            sum1=sum1%mod;
        }
        for(int j=1;j<=k;j++){
            sum2=0;
            for(int p=j+j;p<=k;p=p+j){
                sum2+=dp[i-1][p];
                sum2=sum2%mod;
            }
            dp[i][j]=(sum1-sum2+mod)%mod;
          ///  cout<<"***"<<dp[i][x]<<endl;
        }
    }
       for(int j=1;j<=k;j++){
            ans+=dp[n][j];
            ans%=mod;
        }

    printf("%d\n",ans);
}