SDNUOJ 1011.盒子与球

琥珀色的琉璃夜

于 2022-09-29 22:18:33 发布

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaobian_/article/details/127115056

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斯特林数数学问题球与盒子组合数学算法实现

关键词由优快云通过智能技术生成

该博客介绍了如何利用第二类斯特林数解决一个数学问题：将n个互不相同的球放入r个互不相同的盒子中，且不允许有空盒子。给出了输入输出示例及相应的代码实现，代码中包含了斯特林数的计算，并最终通过乘以n的阶乘得到所有可能的放法数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

现有r个互不相同的盒子和n个互不相同的球，要将这n个球放入r个盒子中，且不允许有空盒子。则有多少种放法？

Input

n, r(0 <= n, r <= 10)。

Output

有多少种放法。

Sample Input

3 2

Sample Output

第二类斯特林数求解

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

int fac(int n){
	int ans = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		ans *= i;
	}
	return ans;
}
int main(){
    int m, n;
    long long a[11][11];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    	a[i][i] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    	for(int j = i+1; j <= m; j++)
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + i * a[i][j-1];
    }   
    printf("%d",fac(n) * a[n][m]);
    return 0;
}