机器学习(numpy)练习三

# 基本的索引

# 导入NumPy库并使用别名np 
import numpy as np 
 
# 创建一个包含近似圆周率值的浮点数数组 
arr = np.array([3.1,  3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, 3.141592, 3.1415926])
 
# 打印数组中索引为4的元素（即第5个元素）
print(arr[4])  # 输出：3.14159 
 
print("------------------")  # 分隔线 
 
# 打印数组中索引3到5的元素（左闭右开区间）
print(arr[3:6])  # 输出：[3.1415 3.14159 3.141592]
 
print("------------------")  # 分隔线 
 
# 将索引3到5的元素赋值为更高精度的圆周率近似值 
arr[3:6] = 3.14159265358 
 
# 打印修改后的数组（注意数值精度被截断）
print(arr)

输出结果

3.14159
------------------
[3.1415   3.14159  3.141592]
------------------
[3.1        3.14       3.141      3.14159265 3.14159265 3.14159265
 3.1415926 ]

二、代码功能解析

1. 数组索引与访问

• arr[4]：
  • NumPy数组索引从0开始，arr[4]访问第5个元素（值为3.14159）。

2. 切片操作

• arr[3:6]：
  • 切片操作遵循左闭右开规则，实际选中索引3、4、5的元素，即原数组中的[3.1415, 3.14159, 3.141592]。

3. 赋值与数值精度

• arr[3:6] = 3.14159265358：
  • 利用广播机制，将索引3到5的3个元素全部赋值为3.14159265358。
  • 精度截断：由于NumPy默认使用float64类型存储，实际存储时会保留约15位有效数字。最终打印结果可能显示为3.1415927（系统显示位数有限）。

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三、关键知识点

1. 索引规则

• Python和NumPy均从0开始计数索引，arr[4]对应第5个元素。

2. 切片范围

• arr[start:end]包含索引start至end-1的元素，例如3:6对应索引3、4、5。

3. 广播机制

• 标量赋值时，NumPy自动将单个值广播到切片选中的所有位置。

4. 数据类型与精度

• 原数组在创建时自动推断为float64类型，存储精度约为15位小数。
• 赋值的高精度值会被截断，例如3.14159265358存储后可能显示为3.1415927（因打印时默认显示8位小数）。

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四、输出示例

3.14159 
------------------
[3.1415 3.14159 3.141592]
------------------
[3.1      3.14     3.141    3.1415927 3.1415927 3.1415927 3.1415926]

输出说明：

• 索引4的值为3.14159（原数据未修改）。
• 修改后的索引3-5元素因精度限制，显示为3.1415927（实际存储值可能更精确，但打印时被格式化）。

代码示例：

# 导入NumPy库并使用别名np 
import numpy as np 
 
# 创建一个2行4列的二维浮点数组，包含不同精度的圆周率近似值 
arr = np.array([ 
    [3.1, 3.14, 3.141, 3.1415],
    [3.14159, 3.141592, 3.1415926, 3.14159265]
])
 
# 打印第一行第三列的元素（索引从0开始）
print(arr[0][2])  # 输出：3.141 
 
# 打印第二行第二列的元素（使用逗号分隔索引）
print(arr[1, 1])  # 输出：3.141592 

二、代码功能解析

1. 数组结构

• arr 是一个2行4列的二维数组：

  第0行：3.1      3.14    3.141   3.1415 
  第1行：3.14159 3.141592 3.1415926 3.14159265 
  

2. 索引方式

• arr[0][2]：
  • 第一层索引[0]选择第0行（即[3.1, 3.14, 3.141, 3.1415]）。
  • 第二层索引[2]选择该行的第3个元素（值为3.141）1。
• arr[1, 1]：
  • 使用逗号分隔的索引[1, 1]直接定位到第1行第1列的元素（值为3.141592）2。

3. 两种索引方式的区别

• arr[0][2] vs arr[0, 2]：
  • 两种写法效果相同，但逗号分隔的索引更高效（直接计算内存偏移量，无需临时生成行数组）12。

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三、输出示例

3.141 
3.141592 

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四、关键知识点

1. 二维数组索引规则
   • 行和列索引均从0开始，可组合使用[行, 列]或分步索引[行][列]。
2. 数据精度与存储
   • NumPy自动推断数组为float64类型，存储约15位有效数字。例如：
     • 3.14159265实际存储为3.14159265（未超出精度范围）。
3. 应用场景
   • 科学计算中高效访问多维数据（如矩阵运算、图像处理）。

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通过这种结构化的分析，用户可以清晰理解NumPy数组的索引机制及性能优化技巧。

示例代码：

# 导入NumPy库并使用别名np 
import numpy as np 
 
# 创建一个三维数组，包含不同精度的圆周率近似值 
arr = np.array([ 
    [   # 第一层（维度0）
        [3.1, 3.14],          # 第一行（维度1）
        [3.141, 3.1415]       # 第二行 
    ],
    [   # 第二层（维度0）
        [3.14159, 3.141592],  # 第一行 
        [3.1415926, 3.14159265] # 第二行 
    ]
])
 
# 打印数组的形状（维度信息）
print(arr.shape)   # 输出：(2, 2, 2)
 
# 打印第二层的全部数据（即索引1对应的二维数组）
print(arr[1])
 
print("-----------------")  # 分隔线 
 
# 打印第二层第一行的数据（索引[1,0]对应的子数组）
print(arr[1, 0])

二、代码功能解析

1. 数组结构与形状

• arr 是一个三维数组，其结构为：
  • 层（维度0）：2层（由外层两个二维数组构成）。
  • 行（维度1）：每层包含2行。
  • 列（维度2）：每行包含2列。
• arr.shape 输出 (2, 2, 2)，表示三维数组的维度大小3。

2. 索引操作

• arr[1]：
  • 选择第二层（索引1）的全部数据，结果为一个2x2的二维数组：

    [[3.14159    3.141592  ]
     [3.1415926 3.14159265]]
    

• arr[1, 0]：
  • 直接定位到第二层的第一行（索引0），结果为：

    [3.14159 3.141592]
    

3. 数值精度

• NumPy默认使用float64类型存储，可保留约15位有效数字。例如：
  • 3.14159265实际存储为3.14159265（未超出精度范围）1。

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三、关键知识点

1. 多维数组索引

• 逗号分隔索引（如arr[1,0]）直接定位到目标子数组，效率更高。
• 分步索引（如arr[1][0]）等效于逗号分隔，但涉及临时数组生成2。

2. 数组形状（Shape）

• shape属性返回元组，表示各维度长度。例如：
  • (2, 2, 2)对应：2层、2行、2列3。

3. 应用场景

• 处理图像数据（如RGB三维数组）、时间序列的多维观测值等。

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四、输出示例

(2, 2, 2)
[[3.14159    3.141592  ]
 [3.1415926 3.14159265]]
-----------------
[3.14159 3.141592]

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五、扩展对比

索引方式	结果维度	示例（针对arr）
arr[1]	二维数组 (2,2)	获取第二层的全部数据
arr[1, 0]	一维数组 (2,)	获取第二层第一行的数据
arr[1, 0, 1]	标量值	获取第二层第一行第二列的元素

通过灵活使用多维索引，可高效操作复杂数据结构