HDU 1541 - Stars（BIT）

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数据结构-----线段树和树状数组专栏收录该内容

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本文介绍了一种使用树状数组解决星星等级问题的方法。在给出的n个星星坐标中，通过先按x坐标排序，再利用树状数组计算每个星星左下方所有星星数目的过程，实现了对星星等级的有效计算。

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1541

【题意】
有 $n$ 个星星，每一个星星都有自己的坐标。我们定义一个星星的等级为该星星左下方所有的星星数目，输出 $[0, n - 1]$ 个等级所对应的星星数目(比如说等级为0的星星有两个，那么输出等级0时就输出2)

【思路】
可以先按 $x$ 坐标排序，然后从前往后枚举，这样可以保证枚举某个星星时之前的星星 $x$ 坐标一定小于当前的星星，只要计算出之前有多少个星星的 $y$ 坐标也小于当前星星即可，用树状数组来维护即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=32005;

struct Point{
	int x,y;
	Point(int xx=0,int yy=0):x(xx),y(yy){}
	bool operator<(const Point& p)const{
		if(x==p.x) return y<p.y;
		return x<p.x;
	}
};

int n;
int bit[maxn],len=maxn-1;
int ans[maxn];
Point p[maxn];

void add(int i,int x){
	while(i<=len){
		bit[i]+=x;
		i+=i&-i;
	}
}

int sum(int i){
	int ans=0;
	while(i){
		ans+=bit[i];
		i-=i&-i;
	}
	return ans;
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n)==1){
		for(int i=0;i<n;++i){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			p[i]=Point(x,y+1);
		}
		sort(p,p+n);
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		memset(bit,0,sizeof(bit));
		for(int i=0;i<n;++i){
			int num=sum(p[i].y);
			++ans[num];
			add(p[i].y,1);
		}
		for(int i=0;i<n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}