java 实现两个大位数相乘

最新推荐文章于 2023-04-28 12:16:56 发布

冰凌其

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分类专栏：算法文章标签：大数乘法

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本文介绍了两种实现大数乘法的方法：一是使用Java内置的BigInteger类中的multiply()方法；二是通过自定义算法，利用Map存储高位和低位，实现两个大数的相乘。详细解释了如何将字符串形式的大数转换为Map结构，以及如何通过遍历和计算得到最终的乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（1）用Java内部实现的BigInteger里面的函数multiply();

        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String s1=sc.nextLine();
        String s2=sc.nextLine();
        BigInteger a =new BigInteger(s1);
        BigInteger b =new BigInteger(s2);
        BigInteger c=a.multiply(b);

（2）基于平时计算乘法的步骤，用map存储每个位相乘后的结果。

import java.math.BigInteger;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public  static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String s1=sc.nextLine();
        String s2=sc.nextLine();
        Map<Integer,Integer> n1=new HashMap<Integer,Integer>();//存放第一个
        Map<Integer,Integer> n2=new HashMap<Integer,Integer>();//存放第二个
        Map<Integer,Integer> result=new HashMap<Integer,Integer>();//存放结果
        //将s1和s2放到n1和n2中
        n1=makeBigInteger(s1);
        n2=makeBigInteger(s2);
        //将两个计算
        result= mult(n1,n2);
        //算出结果
        System.out.println(getResult(result));

    }
    //该函数将高位和低位分别存到key和value中
    public  static Map<Integer,Integer> makeBigInteger(String s){
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();
        int len=s.length();
        for(int i=1;i<=s.length();++i){
            map.put(len--,Integer.parseInt(s.substring(i-1,i)));
        }
        return map;
    }
    //将两个大数map进行相乘
    public static Map<Integer,Integer> mult(Map<Integer,Integer> p1,Map<Integer,Integer> p2){
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int j=1;j<=p1.size()+p2.size();++j){
            map.put(j,0);
        }
        for(int i=1;i<=p1.size();++i){
            for(int k=1;k<=p2.size();++k){
                int num=k+i-1;  //就是位数，个位数，十位数，百位数...

                int result=p1.get(i) * p2.get(k);   //获取相乘的结果

                if(result/10==0){
                    add(num,result,map);//未进位处理
                }else {
                    add(num,result%10,map);//将余数写入当前位数
                    add(num+1,result/10,map);//将进位的数写入上一个位数，并且存入map
                }
            }
        }
        return map;
    }
    //解决数字相加后大于9的进位问题
    public static void add(int num,int result,Map<Integer,Integer> map){
        int r=map.get(num)+result;//该map 是新生的map,value全是0
        if(r/10==0){    //未进位，直接放进去
            map.put(num,r);
        }else{      //进位
            map.put(num,r%10);  //将进位的余数写入当前位数
            add(num+1,r/10,map);    //将进位的数写入上一个位数，并且存入map
        }
    }
    //将result的map转化为String输出
    public static  String getResult(Map<Integer,Integer> map){
        String result="";
        for(int i= map.size(); i>=1;i--){
            if(map.get(i) == 0 && result.equals("")){}
            else{
                result += map.get(i) + "";
            }
        }
        return result;
    }
}