10012 - How Big Is It?

最新推荐文章于 2025-08-19 14:43:05 发布

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#UVa #acm #算法

本文介绍了一种通过枚举全排列解决圆排列问题的方法，并详细解释了如何通过算法找到最佳排列方式以达到题目要求的最大宽度限制。算法考虑了每个圆必须与底部相切的条件，并通过修正答案来确保解决方案的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先说一下这道题的两个“坑爹”的地方：

1、size意思是最大宽度；

2、每一个圆必须与底部相切（本来我还想可不可以摞起来）；

最简单的思路就是枚举全排列，最多再加个“剪枝”，不过这道题没有在速度上难为人，思路：

每次从未选择的集合中选出一个圆，放到最后面，它的x坐标值是假定与前面的每一个圆（不是所有）相切以后的最大x值，最后看看他们半径减去他们所谓的x值是否出现正值，用最大的正值修正答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
//#define TEXTFILE
//#define RUN_TIME
using namespace std;

#define MAX        10

double A[MAX];
double ans;
bool find_one;
int m;
void solve(int k,double* chose,int* chose_num)
{
	if(k == m){
		/*
		cout<<"ans = "<<ans<<endl;
		for(int i=0;i<m;++i) cout<<chose_num[i]<<" ";
		cout<<"end"<<endl;
		*/
		double a=0;
		for(int i=0;i<m;++i)
			if(chose[i]+A[chose_num[i]]-a > 0) a=chose[i]+A[chose_num[i]];
		double dif=0;
		for(int i=0;i<m;++i)
			if(A[chose_num[i]]-chose[i] > dif) dif=A[chose_num[i]]-chose[i];
		a+=dif;
		if(ans-a > 0){
			ans=a;
			find_one=true;
			//cout<<"ans = "<<ans<<endl;
			//for(int i=0;i<m;++i) cout<<chose_num[i]<<" ";
			//cout<<"end"<<endl;
		}
	}
	else for(int i=0;i<m;++i){
		int ok=1;
		for(int j=0;j<k && ok;++j)
			if(chose_num[j] == i) ok=0;
		if(ok){
			chose[k]=A[i];
			chose_num[k]=i;
			
			//if(k==1 && A[chose_num[1]]-A[chose_num[0]]-2*sqrt(A[chose_num[0]]*A[chose_num[1]]) > 0)
			//chose[k]=A[chose_num[1]];
			for(int j=0;j<k;++j){
				double maxd=chose[j]+2*sqrt(A[chose_num[j]]*A[i]);
				if(maxd - chose[k] > 0) chose[k]=maxd;
				//if(find_one && maxd-ans > 0) break;
			}
			
			solve(k+1,chose,chose_num);
		}
	}
}
int main()
{
	#ifdef TEXTFILE
	freopen("test_in.txt", "r", stdin);
	freopen("test_out.txt", "w", stdout);
	#endif
	#ifdef RUN_TIME
	clock_t start=clock(),end;
	#endif

	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>m;
		for(int i=0;i<m;++i) cin>>A[i];
		double chose[MAX];
		int chose_num[MAX];
		memset(chose_num,0,sizeof(chose_num));
		memset(chose,0.0,sizeof(chose));
		ans=0xffffffff;
		//find_one=false;
		solve(0,chose,chose_num);
		printf("%.3lf\n",ans);
	}

	#ifdef RUN_TIME
	end=clock();
	cout<<double(end-start)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
	#endif

	return 0;
}