meta分析原始数据里没有标准差，只有均值和95%CI，请问可以换算吗

Meta分析中仅有均值与95%置信区间时，如何计算标准差？

Meta分析是统计学中一种重要的方法，通过对多个独立研究结果的综合评估，以增加样本量，提高统计效能，从而得出更加可靠的研究结论。在进行Meta分析的过程中，我们通常需要汇总不同研究中的均值(mean)、标准差(standard deviation, SD)以及样本量(sample size)，以此来计算各研究的权重，并最终得出汇总估计值。但在实际工作中，我们经常遇到的一种情况是：有的研究只提供了均值和95%置信区间(confidence interval, CI)，却没有给出标准差，这给我们的工作带来了不小的困扰。那么，当我们在进行Meta分析时，面对这样的原始数据，我们能否将均值和95%置信区间转化为标准差呢？

答案是肯定的，只要我们掌握了正确的计算方法，就可以轻松地完成这一转化过程。

1. 理解均值、标准差和置信区间之间的关系

首先，我们要了解均值、标准差和置信区间之间的关系。置信区间是一个概率区间，它表示的是总体参数落在该区间内的概率。在Meta分析中，我们最常使用的是95%置信区间。根据正态分布理论，当样本容量足够大时，样本均值近似服从正态分布。此时，如果知道了样本均值、样本量以及95%置信区间的上下限，就可以计算出标准误差（standard error, SE），进而推算出标准差。具体来说，95%置信区间的公式如下：

[CI = mean \pm (t_{\alpha/2} * SE)]

其中，(t_{\alpha/2})表示自由度为n-1的t分布上侧分位数，当样本量很大时，可以近似用1.96代替。因此，我们可以利用置信区间的上下限来反推出SE，再由SE计算得到SD。

2. 如何从95%CI推算标准差？

为了方便大家理解，下面通过一个具体的例子来说明如何从95%CI计算标准差。假设某个研究给出了样本量n=200，均值mean=80，95%置信区间为[75, 85]。

首先，我们需要根据95%置信区间的上下限求得标准误差S