7-2 梅森数 (20分)

原创于 2020-10-18 21:23:28 发布 · 1.9k 阅读

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本文介绍了一个用于寻找梅森数的程序设计方法。梅森数是一种特殊形式的素数，即2^n-1的形式。程序通过输入一个正整数n，输出所有不超过2^n-1的梅森数，并提供了具体的实现代码。

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7-2 梅森数 (20分)

形如2^n−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如2^2 −1=3、2^3 − 1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2^31 −1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2^n −1的梅森数。

输入格式：
输入在一行中给出正整数n（n<20）。

输出格式：
按从小到大的顺序输出所有不超过2^n −1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：
6
输出样例：
3
7
31

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n,i,j,MN=1,flag=0,num=0;
	scanf("%d",&n);
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		MN*=2;
		for(j=2;j<MN-1;j++)
		{
			if((MN-1)%j!=0)
			{
				flag=1;
				num++;
			}
			else 
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			printf("%d\n",MN-1);
	}
	if(num==0)
			printf("None\n");
}