分治法求解棋盘问题

原创 于 2021-06-15 21:13:05 发布 · 396 阅读 · 2 ·
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#分治算法 #动态规划 #算法 #嵌入式

本文探讨如何运用分治算法解决棋盘问题，通过不断缩小问题规模至基础情况，逐步得出最终解。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

棋盘问题利用分治思想将子问题与原问题的问题类型一样但是让子问题的规模不断缩小，直到很容易求出直接求出解。
当问题规模为n时可以将方块分解为规模为2的规模

#include <stdio.h>
const int N=8;//N的值必须为2^k,如1、2、4、8、16
int qipan[N][N];
int number=0;
void chessBoard(int row,int column,int x,int y,int size)//棋盘起始方格下标(左上角)，特殊方格下标，棋盘大小size*size
{
   
   
	if(size==1) return;
	int s=size/2;
	int t=++number;
	int centerR=row+s;
	int centerC=column+s;
	if(x
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分治算法求解棋盘覆盖问题
m0_51339444的博客
04-22 2009
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算法设计与分析（用分治法求解棋盘覆盖问题）
12-11
算法设计与分析 用分治法求解棋盘覆盖 c语言源码+分析
2.分治法求解棋盘问题
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04-15 1907
一、问题：对于一个 2^k * 2^k （k>=0） 的棋盘，恰有一个方格（下称为特殊方格）与其他不同，请用如下4种L型骨牌将除了特殊方格以外的格子覆盖，骨牌间不可重复覆盖 例题： 答案 ---------------- ---------------- | | | | | | 1 | 1 | 2 | 2 | ...
算法3.8 棋盘覆盖问题的分治算法
zjutsunny的博客
10-28 355
//棋盘覆盖问题 #include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; int board[1025][1025]; static int tile = 1; void ChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size) { if(size==1) return...
分治法——棋盘问题
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03-08 244
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分治法的棋盘覆盖问题（java）
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11-14 1236
分治法的棋盘覆盖问题（java） 题目要求：要用图2中的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 对于boardfill问题，我的求解算法采用分治原理，将母棋盘按照一定的规则不断划分为4个子棋盘，分治的具体思路和规则如图1所示。划分的过程对应于程序中的Divide(int[][] a,int L,int U,int R,int D)方法，...
山东科技大学算法设计与分析实验2：分治法求解棋盘问题 源.cpp+报告
07-20
对于分治法求解棋盘问题的算法，其时间复杂度通常是O(4^n/n^(3/2))，这是由棋盘问题的特性决定的。空间复杂性则取决于递归深度和动态规划表的大小，通常在O(n^2)范围内。 总的来说，这个实验旨在让学生掌握分治法的...
山东科技大学算法设计与分析实验报告——分治法求解棋盘问题（包括实验报告和源码）
10-07
本资源为山东科技大学计算机算法设计与分析的实验报告，实现分治法求解棋盘问题算法，分析算法的复杂性。资料包含源码和实验报告，仅供参考，请勿抄袭！ 在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中，有一个方格与其它的...
分治法解决棋盘覆盖问题
m0_46428731的博客
12-24 4199
分治法解决棋盘覆盖问题 问题描述： 在一个2k×2k（k≥0）个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为特殊方格。显然，特殊方格在棋盘中出现的位置有4k中情形，因而有4k中不同的棋盘。棋盘覆盖问题要求用下图所示的4中不同形状的L型骨牌覆盖给定棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何两个L型骨牌不得重复覆盖 算法设计： 使用分治策略。在一个2k *2k的棋盘中，当k大于0时，可以将棋盘分割成4个2k-1*2k-1子棋盘。如图所示： 特殊的方格位于4个较小的棋盘之一中，其余3个子棋盘中
分治法-棋盘分布
weixin_41667456的博客
05-17 1009
分治法-棋盘分布问题算法思想分治法使用条件代码输入输出复杂度分析 问题 在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中，有一个方格与其它的不同，若使用以下四种L型骨牌覆盖除这个特殊方格的其它方格，如何覆盖。四个L型骨牌如下图： 算法思想 该题的解决思想是：1、当K>0时，将2^k * 2^k 的棋盘分割成4个2^(k-1) * 2^(k-1)的子棋盘，如图a所示。 2、特殊方格则必然落在四个子棋盘中，如图b所示，只要用一个L形状的骨牌覆盖在三个较小棋盘的汇集处，即可将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问
分治法——棋盘覆盖问题
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实现分治法求解棋盘覆盖问题
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01-08 1904
分治算法（官方解释）： 当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本...
分治法解决棋盘覆盖、循环赛日程表、快速排序、归并排序
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分治法解棋盘问题的C++实现
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说明：假设你已经完全搞懂了原理，目的旨在帮助用C++实现有困难的同学。 #include "pch.h" #include <iostream> #include <iomanip> #define boa_size 8 #define b_x 3 #define b_y 3 using namespace std; void defective_chessboard(...
分治算法中棋盘覆盖问题（c语言实现）
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10-24 5885
/*说明：vc6.0编译。《计算机算法设计与分析》第三版题，发上来当自己的笔记。没有注释，见者勿怪！功能：实现棋盘覆盖作者：剑驰时间：2009/10/23*/#define CHESS_BOARD_SIZE 16#includeint tile=1;int Board[CHESS_BOARD_SIZE][CHESS_BOARD_SIZE];void ChessBoard(int
分治法---求棋盘覆盖问题
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06-05 775
问题描述        在一个2^k×2^k （k≥0）个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为特殊方格。显然，特殊方格在棋盘中可能出现的位置有4^k种，因而有4^k种不同的棋盘，图4.10(a)所示是k=2时16种棋盘中的一个。棋盘覆盖问题（chess cover problem）要求用图4.10(b)所示的4种不同形状的L型骨牌覆盖给定棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2...
棋盘问题（分治法求解）
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C++实现分治法求解残缺棋盘问题
在解决残缺棋盘问题的C++程序中，分治法的应用具体体现在以下几点： 1. 问题的分解：原问题是一个残缺的棋盘，通常是一个N×N的棋盘，其中一个方块是缺失的。分治法的第一步是将这个N×N的棋盘分成四个大小相等的小...
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