HDU 3367 Pseudoforest 最小生成树、并查集

解析HDU 3367：求解最大生成森林问题

最新推荐文章于 2024-10-29 23:57:59 发布

lamborghini1993

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分类专栏：最小生成树并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xh_reventon/article/details/8585986

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本文详细解读了HDU 3367题目，阐述了如何求解一个图中最大生成森林的问题，每个连通部分最多包含一个环，并求该森林的最大权值。通过Kruskal算法实现，代码内附详细注释，帮助理解算法逻辑。

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3367

刚开始没读懂题，觉得好难好难。。。

后来看别人的博客终于懂了什么意思。。。

题目就是求一个最大的生成森林，每个连通的部分最多有一个环，求其权值最大多少？

代码如下：内附详细注释

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
*/

int n,m;
int parent[10010];
int visit[100010];//标记父节点这个是否已经构成一个环

struct xh
{
    int x,y,w;
}edge[100010];

bool emp(xh a,xh b)
{
    return a.w>b.w;
}

void UFset()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        parent[i]=i;
}

int find(int x)
{
    int r=x;
    while(x!=parent[x])
        x=parent[x];
    while(r!=x)
    {
        int j=parent[r];
        parent[r]=x;
        r=j;
    }
    return x;
}

void Kruskal()
{
    int i,sum=0;
    UFset();
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        int fx=find(edge[i].x);
        int fy=find(edge[i].y);
        if(fx==fy&&!visit[fx])//x,y两点在一个连通图中但是不构成回路
        {
            visit[fx]=1;
            sum+=edge[i].w;
        }
        else if(visit[fx]&&!visit[fy])//y点单独，x点已经在构成一个回路中，可以把y点加入这个回路中
        {
            parent[fy]=fx;
            sum+=edge[i].w;
        }
        else if(!visit[fx]&&visit[fy])//x点单独，y点已经在构成一个回路中，可以把x点加入这个回路中
        {
            parent[fx]=fy;
            sum+=edge[i].w;
        }
        else if(!visit[fx]&&!visit[fy])//x、y两个点都是单独的
        {
            parent[fx]=fy;
            sum+=edge[i].w;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}

int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n>>m,n+m)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(a<b)
                swap(a,b);
            edge[i].x=a;
            edge[i].y=b;
            edge[i].w=c;
            visit[i]=0;
        }
        sort(edge,edge+m,emp);//从大到小排序
        Kruskal();
    }
    return 520;
}