BZOJ5085: 最大乱搞

最新推荐文章于 2018-11-03 14:32:00 发布

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本文介绍了一种使用bitset数据结构解决最大化子矩阵价值问题的算法。该算法通过预处理矩阵元素，利用bitset进行快速查找和比较，实现了n^3级别的复杂度。示例输入输出展示了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给你一个n×m的矩形，要你找一个子矩形，价值为左上角左下角右上角右下角这四个数的最小值，要你最大化矩形的价值。

Sample Input
2 2
1 2
3 4

Sample Output
1

bitset大法好~~（n^3信仰AC）~~

#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int read() {
	int s = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * f;
}

int n, m, a[1100][1100], b[1100000], c[1100000];
bitset<1100> v[1100], hh;

int Pos(int x) {
	int l = 1, r = n * m, ans;
	while(l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if(b[mid] <= x) l = mid + 1, ans = mid;
		else r = mid - 1;
	} return ans;
}

bool check(int x) {
	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) {
		if(a[i][j] >= x) v[i][j] = 1; else v[i][j] = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
			hh = v[i] & v[j];
			if(hh.count() >= 2) return 1;
		}
	} return 0;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) a[i][j] = read(), b[(i - 1) * m + j] = a[i][j];
	sort(b + 1, b + n * m + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) {int tt = Pos(a[i][j]); c[tt] = a[i][j], a[i][j] = tt;}
	int l = 1, r = n * m, ans;
	while(l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if(check(mid)) l = mid + 1, ans = mid;
		else r = mid - 1;
	} printf("%d\n", c[ans]);
	return 0;
}