34、动态区间分析

动态区间分析

1. 引言

动态区间分析是一种早期的动态程序分析技术，最初由拉蒙·E·穆尔引入，用于对浮点数计算中的舍入误差进行界限。该技术通过抽象解释的形式化方法来实现，并确保其正确性。动态区间分析的目的是在程序运行时收集关于实数执行的区间信息，而不是直接将这些信息与规范进行检查。它用另一种执行（在浮点数区间上）替换在实数或浮点数上的执行。这种技术特别适用于科学计算和需要高精度的领域，如航空航天和金融交易系统。

2. 动态区间分析的形式化

动态区间分析的形式化方法依赖于抽象解释，它是一种将具体语义映射到抽象语义的数学框架。具体来说，它将实数执行的追踪语义抽象为浮点数区间的执行追踪语义。这种抽象允许我们处理浮点数计算中的舍入误差，确保在动态分析中不会引入不必要的误差。以下是动态区间分析的几个关键步骤：

1. 选择合适的规范语言 ：选择一个适合表达程序行为的规范语言，如线性时序逻辑（LTL）。
2. 指定（不）期望的系统行为 ：明确指出系统应满足或避免的行为。
3. 从规范中生成事件监听监控器 ：将规范转化为具体的监控器，用于监听事件。
4. 合成事件验证算法 ：根据规范生成验证算法，确保事件符合预期。
5. 将监控器连接到被审查系统 ：将生成的监控器集成到实际系统中，以便在运行时进行监控。
6. 分析监控器的裁决 ：根据监控器的输出分析系