14、通过自动机学习进行逆向工程

通过自动机学习进行逆向工程

1 引言

在现代科技的发展历程中，计算机控制系统逐渐替代了传统机械工具，扩展了人类的能力。最近几十年，计算机控制的系统不仅能够执行复杂的任务，还能模仿人类的决策、视觉和语音处理。然而，自动化计算机编程和硬件设计依然是一个极具挑战性的领域。软件和硬件合成的研究旨在将人类友好的逻辑形式化规范（如时序逻辑）转换为易于实现的代码或形式，通常是有限状态自动机（FSA）。

本文提出了一种基于自动机学习和模型检查的逆向工程方法，用于从未知结构的黑盒系统中提取出满足给定形式规范ϕ的有限状态自动机模型。我们通过与黑盒系统的实验交互来学习其行为，而不是从头开发一个满足ϕ的新系统。所获得的模型可以作为进一步细化所需系统的基础。

2 安格林的 L∗ 学习算法

安格林的 L∗ 算法是一种通过实验学习有限黑盒自动机 B 的方法。该算法返回一个最小的确定性有限自动机（DFA），其行为与 B 一致。L∗ 算法的核心在于两个查询类型：成员查询和等价查询。

成员查询

成员查询用于测试给定的执行是否在黑盒系统 B 上有预期的输出。例如，给定一个输入序列 ab ，成员查询会返回 ab 是否被 B 接受。

等价查询

等价查询用于询问候选自动机 M 是否在所有输入序列上产生与 B 相同的输出。如果 M 和 B 不等价，则返回一个反例 μ，即一个区分 M 和 B 的输入序列。这个反例 μ 可以帮助进一步学习和改进 M。

表格 T 的构建

L∗ 算法使用两个有限的序列集 S 和 E 来构