20、通过自动机学习进行逆向工程

通过自动机学习进行逆向工程

在计算机科学和相关领域中，自动机学习和逆向工程是重要的研究方向。本文将深入探讨通过自动机学习进行逆向工程的相关内容，包括算法原理、应用场景以及与其他方法的比较。

逆向工程与自动机学习概述

逆向工程旨在从一个满足特定规格 $\phi$ 的黑盒系统中学习一个满足该规格的自动机模型。在传统方法中，需要进行等价查询来比较候选自动机与黑盒系统的行为，但这种比较在黑盒系统规模上是指数级的，限制了方法的实用性。而在逆向工程中，由于已知黑盒系统满足规格 $\phi$，等价查询变得多余，从而使得复杂度在黑盒自动机规模上为多项式。

一个重要的应用场景是对基于循环神经网络（RNN）的系统进行逆向工程。RNN 常用于处理涉及人类感知、本能和习惯的任务，如自动驾驶。在深度学习阶段获得 RNN 后，可以使用逆向工程过程为部分任务获得自动机模型，然后使用基于自动机的方法进一步优化该模型。

Angluin 的 L* 学习算法

Angluin 的 L* 算法通过实验学习有限黑盒自动机 B，并返回产生与 B 相同行为的最小确定性有限自动机（DFA）。

1. Mealy 机模型

Mealy 机 $B = (Q, v_0, \Sigma, T, \Delta, O)$ 是一种在状态上有输出的自动机，其中：
- $Q$ 是有限状态集。
- $v_0 \in Q$ 是初始状态。
- $\Sigma$ 是有限输入字母表。
- $T$ 是转移函数 $T: Q \times \Sigma \to Q$。
- $\Delta$ 是输出集。
- $O: Q \