Marked Ancestor

最新推荐文章于 2022-01-25 08:34:21 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-25 08:34:21 发布 · 427 阅读

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本文介绍了一种使用线段树解决特定树形结构上标记与查询问题的方法。面对在一个树状结构上的标记和查询操作，作者通过预处理树的先序遍历序列，并利用线段树进行高效的更新与查询，解决了传统并查集难以处理的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道并查集的题目硬是被我当成线段树写了,感觉这样写虽然不是最好的,不过能a就行

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=103906#problem/G

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2170

首先题意:

一个可以被标记的树,起初只有根节点被标记了,然后有两种操作,第一种操作是把某一个点标记,第二个操作是询问他的祖先中离他最近的节点编号,最后出书询问的节点编号和.

这是我在并查集专题上面遇到的,不过第一反应暴力肯定不行(然而暴力的并查集查找祖先也可以过...),然后想半天没思路,因为当前节点的询问过后不能直接路径压缩,因为这样后面如果该条路径有一个点被标记那就gg了

但此时想法是如果这个点被标记了,那么他的后代可能都会受到影响,但是又不能一个一个去更新影响,想到这里再加上题目中的两种操作更新查询和线段树神似,所以就开始搞线段树,但是这里有一个问题:线段树更新的点都在一起...,接着想到以前一道没做出来的题(翻硬币类似的)用了dfsn重建树然后再更新维护,所以就用先序遍历了一下,同时我记录下了每个节点的深度,因为更新的时候,深度更深的点应该把深度浅的点信息更新掉(为啥?举一个抽象例子,如果点A被B和C更新了,那么肯定B和C是A的祖先,如果depB<depC,那么depC离A更近)

其他的都是细节问题了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define pr(x)      // cout << #x << " = " << x << " ";
#define prln(x)    // cout << #x << " = " << x <<endl;
#define ll long long
int head[maxn], nxt[maxn], to[maxn], dfsn, cnt, id[maxn], r[maxn], _n, sum[maxn<<2], dep[maxn];

//建最初的树
void addedge(int u, int v) {
	nxt[cnt] = head[u];
	head[u] = cnt;
	to[cnt++] = v;
}

//线段树等初始化
void init(int n) {
	cnt = dfsn = 0;
	_n = 1;
	while(_n < n) _n = _n*2;
	int _nn = _n*2;
	for(int i = 0; i <= _nn; ++i) sum[i] = -1;
	for(int i = 0; i <= n;++i) {
		head[i] =-1;
	}
}
//dfs建树

//这里保证了一个点的后代都在一起被访问到,最左边的点是这个点id[u]表示最左边点//的编号,r[u]表示u后代最右边点编号
void dfstree(int fa,int u) {
	id[u] = ++dfsn;
	dep[u] = dep[fa]+1;
	for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){
		dfstree(u,to[i]);
	}
	r[u] = dfsn;
}

//这里是线段树的更新操作

//sum初始化为-1,如果当前未被更新或者更新的点深度小于v2这个点深度,,那么更新
inline void getans(int& ans, const int& v2){
	if(ans == -1 || dep[ans] < dep[v2]) ans = v2;
}

//其他和正常线段树都一样了
void pushdown(int rt) {
	if(sum[rt] != -1) {
		getans(sum[rt<<1], sum[rt]);
		getans(sum[rt<<1|1],sum[rt]);
	}
}
void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int v) {
	if(ql <= l && r <= qr) {
		getans(sum[rt], v);
		return;
	}
	pushdown(rt);
	int m = l + r >> 1;
	if(m >= ql) update(rt<<1, l, m, ql, qr, v);
	if(m < qr) update(rt<<1|1, m+1, r, ql, qr, v);
}

//这里查询稍微改了一下,直接向上找

int query(int rt) {
	rt += _n-1;
	int ans = 0;
	while(rt>=1) {
		getans(ans,sum[rt]);
		rt = rt>>1;
	}
	return ans;
}
int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
  //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
 #endif
    int n, m, x;
    char op[10];
    while(cin >> n >> m && (n||m)) {
    	ll ans = 0;
    	init(n);
    	for(int i = 2; i <= n; ++i) {
    		scanf("%d", &x);
    		addedge(x,i);
    	}
    	dep[0] = 0;
    	dfstree(0,1);
    	update(1, 1, _n, id[1], r[1], 1);
    	for(int i = 0; i < m; ++i) {
    		scanf("%s%d", op, &x);
    		if(op[0] == 'M')	update(1, 1, _n, id[x], r[x], x);
    		else	ans += query(id[x]);
    	}
    	printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}