笔试编程题-最长滑道问题

1.题目描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出：

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

2.思路分析-<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">暴力搜索：</span>

（1）二维数组的每个点都可能是开始下滑的位置，所以一次遍历每个可能的点。

（2）从某个点<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">（i,j）</span>出发,有四种可能情况向上移动（i-1,j）向下移动(i+1,j)、向左移动（i,j-1），向右移动（i,j+1）。每次去四种情况中最长的路径。

3.代码实现

<pre name="code" class="java">import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int r,c;
		r = cin.nextInt();
		c = cin.nextInt();
		int[][] arr= new int[r][c];
		for(int i=0;i<r;i++)
			for(int j=0;j<c;j++){
				arr[i][j] = cin.nextInt();
			}
		int max = 0;
		for(int i=0;i<r;i++)
			for(int j=0;j<c;j++){
				int len = 1;
				len = Math.max(len, shang(arr,i-1,j,arr[i][j],1));// 从当前位置，向上搜索
				len = Math.max(len, xia(arr,i+1,j,arr[i][j],1));// 从当前位置，向下搜索
				len = Math.max(len, zuo(arr,i,j-1,arr[i][j],1));// 从当前位置，向左搜索
				len = Math.max(len, you(arr,i,j+1,arr[i][j],1));// 从当前位置，向右搜索
				if(max < len){
					max = len;
				}
			}

		System.out.println(max);
	}
    // 从当前位置搜索，由于从当前位置向上搜索，下一次的搜索策略不嫩向下，因为向下搜索就回到了当前位置，使程序产生不必要的搜索过程。
	public static int shang(int[][] arr, int i, int j, int key, int len) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i<0 || i>=arr.length || j<0 || j>= arr[0].length){
			return len;
		}
		if(arr[i][j] < key){
			len = len+1;
			int temp = len;
			len = Math.max(len, zuo(arr,i,j-1,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向上搜索
			len = Math.max(len, you(arr,i,j+1,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向左搜索
			len = Math.max(len, shang(arr,i-1,j,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向右搜索		
		}			
		return len;
	}
	// 从当前位置搜索，由于从当前位置向下搜索，下一次的搜索策略不嫩向上，因为向下搜索就回到了当前位置，使程序产生不必要的搜索过程。
	public static int xia(int[][] arr, int i, int j, int key, int len) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i<0 || i>=arr.length || j<0 || j>= arr[0].length){
			return len;
		}
		if(arr[i][j] < key){
			len = len+1;
			int temp = len;
			len = Math.max(len, zuo(arr,i,j-1,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向左搜索
			len = Math.max(len, you(arr,i,j+1,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向右搜索
			len = Math.max(len, xia(arr,i+1,j,arr[i][j],temp));	// 从当前位置，向上搜索
		}		
		return len;
	}
	// 从当前位置搜索，由于从当前位置向左搜索，下一次的搜索策略不嫩向右，因为向下搜索就回到了当前位置，使程序产生不必要的搜索过程。
	public static int zuo(int[][] arr, int i, int j, int key, int len) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i<0 || i>=arr.length || j<0 || j>= arr[0].length){
			return len;
		}
		if(arr[i][j] >= key){
			return len;
		}	
		else{
			len = len+1;
			int temp = len;
			len = Math.max(len, zuo(arr,i,j-1,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向左搜索
			len = Math.max(len, shang(arr,i-1,j,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向上搜索
			len = Math.max(len, xia(arr,i+1,j,arr[i][j],temp));	// 从当前位置，向下搜索
		}
		return len;
	}
	// 从当前位置搜索，由于从当前位置向右搜索，下一次的搜索策略不嫩向左，因为向下搜索就回到了当前位置，使程序产生不必要的搜索过程。
	public static int you(int[][] arr, int i, int j, int key, int len) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i<0 || i>=arr.length || j<0 || j>= arr[0].length){
			return len;
		}
		if(arr[i][j] < key){
			len = len+1;
			int temp = len;
			len = Math.max(len, you(arr,i,j+1,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向右搜索
			len = Math.max(len, shang(arr,i-1,j,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向上搜索
			len = Math.max(len, xia(arr,i+1,j,arr[i][j],temp));// 从当前位置，向下搜索
		}
		return len;
	}
}