数据结构25：优化问题和贪心策略

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一、优化问题

二、找零兑换问题

三、贪心策略解决找零兑换问题

四、贪心策略Greedy Method

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一、优化问题

计算机科学中的许多问题都是为了找到某些问题的最优解

例如，两点之间的最短路径；能最好匹配一系列点的直线；或者满足一定条件的最小集合；

二、找零兑换问题

一个经典的案例是找零兑换问题：

假设你为一家自动售货机厂家编程序，自动售货机要每次找给顾客最少数量硬币：假设某次顾客投进$1（100penny）纸币，买了37penny的东西，要找63penny，那么最少的数量就是：2个quarter（25penny），1个dime（10penny）和3个penny，一共6个。

三、贪心策略解决找零兑换问题

人们会采用各种策略来解决这些问题，例如最直观的“贪心策略”

一般我们会这么做：

从最大面值的硬币开始，用尽量多的数量有余额的，再到下一最大面值的硬币，还用尽量多的数量，一直到penny为止。

四、贪心策略Greedy Method

贪心策略

因为我们每次都试图解决问题的尽量大的一部分，对应到兑换硬币问题，就是每次以最多数量的最大面值硬币来迅速减少找零面值。