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〇、背景给定向量a⃗,b⃗\vec a, \vec ba,b，夹角是θ\thetaθ（如下图），我们都知道，向量a⃗\vec aa和向量b⃗\vec bb的点积公式是a⃗⋅b⃗=∥a⃗∥∥b⃗∥cos⁡θ\vec a \cdot \vec b=\|\vec a\|\|\vec b\|\cos{\theta}a⋅b=∥a∥∥b∥cosθ其几何含义就是将b⃗\vec bb投影到向量a⃗\vec...

ThinkPHP的命名规范，可供参考。类文件都是以.class.php为后缀（这里是指的ThinkPHP内部使用的类库文件，不代表外部加载的类库文件），使用驼峰法命名，并且首字母大写，例如 DbMysql.class.php；类的命名空间地址和所在的路径地址一致，例如 Home\Controller\UserController类所在的路径应该是 Application/Home/Control

yael提供了非常全且方便的feature向量数据上的基本运算，包括nn, vector, heap, kmeans(hkm), gmm, sorting, vlad 等等。之前已在ubuntu系统(14.04)上安装好了yael库(v438)，发现写c/c++代码调用及编译器来非常简单，特此给出一个示例。

有一些结论，比较新颖，可用于指导：例如，在挖掘问题当中，高维空间中L1可能比L2更prefer。fractional metrics分数度量可能更有用。https://bib.dbvis.de/uploadedFiles/155.pdf

在做NN算法的时候遇到了一个有意思的论文。通过向量自身的均值和方差构建的高维点间的距离下界。实现了快速的线性NN搜索。文中发现的这一下界公式觉得很有意思，特来详细介绍一下。

背景一直在搞高维数据检索，研究成果没出多少，爱钻牛角尖。时间长了，发现连基本的解决问题的能力都没有了。视野太狭窄，所以决定到kaggle上恶补一番。Digit Recognition是一个最基本的手写识别问题，是对数字[0-9]手写的识别。共有42000份训练样本，28000份待识别样本。kNN初步尝试先提交第一份结果建立自信吧。感谢wepon_的kaggle入门帖的启发。原来自己一直在研究的k近邻

Y=pdist(X); % 计算X内向量两两间距离Y=squareform(Y); % 将距离整理成矩阵形式（对称矩阵，且对角线为0）Z=linkage(Y); % 分层聚类dendrogram(Z); % 可视化