排序算法

最新推荐文章于 2024-11-09 18:28:42 发布

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本文深入讲解了三种排序算法：插入排序、希尔排序和快速排序。插入排序通过将元素逐个插入已排序序列来维持序列的有序性；希尔排序在此基础上引入增量概念，加速排序过程；快速排序采用分治策略，通过递归切分序列使其有序。

（0）从终端读入数字并存储到list中的代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    vector<int> data_list;
    string line;
    getline(std::cin,line);
    istringstream iss(line);
    for(int d;iss>>d;data_list.push_back(d)){;}
    return 1;
}

（1）插入排序

思路：将后面的值依次插入前面的有序序列中，需要保持前面的序列始终有序，而在只有一个元素的时候自然保持有序。

特点：在比较的过程中交换

void insert_sort(vector<int> & data_list){
    if(data_list.size()==1){
        return;
    }
    for(int i=1;i<data_list.size();i++){
        for(int j=i;data_list[j]<data_list[j-1]&&j>0;j--){
            int temp=data_list[j];
            data_list[j]=data_list[j-1];
            data_list[j-1]=temp;
        }
    }
}

（2）希尔排序

在插入排序的基础上进行改进，增大移动的增量，实现快速的移动，一种有增量的插入排序

void shell_sort(vector<int> & data_list){
    // 构建增量序列
    int N=data_list.size();
    int h=1;
    while(h<N/3) h=h*3+1;
    
    //有增量的插入排序
    while(h>=1){
        for(int i=h;i<N;i++){
            for(int j=i;j>=h && data_list[j]<data_list[j-h];j=j-h){
                int temp=data_list[j];
                data_list[j]=data_list[j-h];
                data_list[j-h]=temp;
            }
        }
        h=h/3;
    }
}

（3）快速排序：对序列进行切分，使得切分元素左侧的元素都比它小，而右侧的元素都比他大，递归不断切分后返回，使得最终的序列有序，开始时应先shuffle一下序列。

int partition(vector<int> & data_list, int low, int high){
    int i=low;
    int j=high+1; //注意起始指针的位置
    int cmp_element=data_list[low];
    while(1){
        while(data_list[++i]<cmp_element){if(i==high) break;}
        while(data_list[--j]>cmp_element){if(j==low) break;}//这条判断可以不写
        if(i>=j){break;} //判断是否有指针交叉
        int temp=data_list[j];
        data_list[j]=data_list[i];
        data_list[i]=temp;//交换元素
    }
    //将切分元素移动到指定的位置
    data_list[low]=data_list[j];
    data_list[j]=cmp_element;

    return j;//返回切分元素位置
}

void quick_sort(vector<int> &data_list, int low,int high){
    if(low>=high){
        return;//递归退出条件，只有一个元素
    }

    int j=partition(data_list,low,high);
    quick_sort(data_list,low,j-1);
    quick_sort(data_list,j+1,high);
}

void Sort(vector<int> &data_list){
    int low=0;
    int high=data_list.size()-1;
    quick_sort(data_list,low,high);
}