排序算法——第K大的数

最新推荐文章于 2025-07-22 12:20:13 发布

xczexcel

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分类专栏： C++

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本文介绍了一种基于快速排序改进的算法，用于在列表中高效查找第K大的元素。通过递归分区策略，该算法将时间复杂度降低至线性级别，避免了全排序的高成本。

在求一个list中第K大的数的时候，可以先排序，再提取，但复杂度有nlogn，当然也可以像求取top K一样，利用堆排序或选择排序或者冒泡排序，但对堆排序而言有KlogN，其他的两个分别为KN，如果利用快速排序改进的话，时间复杂度可以降到N级别。

思路：

每次做完partition之后，统计大于基准值的元素个数n，如果n>k,则在较大的一侧中继续寻找Kth value，否则在较小的一侧寻找 k-n th value。复杂度约等于 n+n/2+n/4+..+1 为 N级别。

算法实现：

class Solution{
public:
	int get_k_val(vector<int> & data_list, int k){
		int low = 0;
		int high = data_list.size() - 1;
		int k_val = get_k_in_range(data_list, low, high, k);
		return k_val;
	}
	int get_k_in_range(vector<int> &data_list, int low, int high,int k){
		if (low >= high){
			return data_list[low];
		}
		int mid = partition(data_list, low, high);
		if (high - mid + 1 > k){
			return get_k_in_range(data_list, mid+1, high, k);
		}
		else if(high-mid+1<k){
			return get_k_in_range(data_list, low, mid - 1, k - (high - mid + 1));
		}
		else{
			return data_list[mid];
		}
	}
	int partition(vector<int> &data_list, int low, int high){
		int flag_val = data_list[low];
		int i = low;
		int j = high + 1;
		while (1){
			while (data_list[++i] < flag_val){ if (i>=high) break; }
			while (data_list[--j] > flag_val){ if (j <= low) break; }
			if (i >= j){
				break;
			}
			int temp = data_list[j];
			data_list[j] = data_list[i];
			data_list[i] = temp;
		}
		data_list[low] = data_list[j];
		data_list[j] = flag_val;
		return j;
	}
};