排序算法总结

选择排序：

（1）选择排序：两层循环，内层找最小值，外层遍历，进而实现交换，可以用于求Top K的问题，这种情况下内层循环只要执行K次。

（2）堆排序：先构建一个堆（有序的完全二叉树），这个过程中最多执行N次比较与2N次交换，之后依次取出堆顶元素，然后将处于数组最后的元素置于堆顶，下沉，使得二叉堆再次有序。（利用一个数组的1-N+1存储堆中的元素）。取堆顶元素然后下沉的过程有点类似选择排序，只是这里的复杂度是log级别的。

插入排序：

（3）插入排序：两层循环，外层遍历，依次将该元素插入有序序列。插入的方式通过比较与交换相邻元素来实现。

（4）希尔排序：有增量的插入排序，可以使处于数组末端的较小值快速移动到数组前端。

归并排序：

（5）归并排序：先分，在归并。递归将数组分为只含有单个元素的情况，之后两两归并返回结果。

交换排序：

（6）快速排序：与归并相反，做partition，使得分出的自组满足左侧小于中间值，右侧大于中间值，在partition到只含有一个元素时返回。

（7）冒泡排序：外层循环，内层比较相邻元素，通过交换的方式使得相邻元素有序，从而使得每次都会冒出一个大的来。内层循环的长度每次减少一。

排序算法的稳定性：排序前后大小相同的元素的相对位置不变，则称排序算法是稳定的；否则排序算法是不稳定的

“快希选堆”不稳定。

排序算法	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	是否稳定
选择排序	N^2	N^2	1	否
堆排序	N+N*logN	N+N*logN	1	否
插入排序	N^2	N^2	1	是
希尔排序	NlogN		1	否
冒泡排序	N^2	N^2	1	是
快速排序	NlogN	N^2(分裂N次)	logN	否
归并排序	NlogN	NlogN	N	是