矩阵乘法的MPI并行实验报告

原创

于 2022-10-22 13:28:13 发布 · 3.4k 阅读

42 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#矩阵 #c++ #microsoft

本文档详细记录了一次使用MPI进行矩阵乘法并行计算的实验过程。实验在Windows11环境下，通过C++编程，利用MSMPI库，分别用1、2、4、8个进程完成了2048*2048双精度矩阵的乘法。实验结果显示，随着进程数增加，运行时间减少，加速比提升，但2进程时加速比不明显，因主进程不参与计算。代码中通过扩展矩阵和合理分配计算任务实现了并行计算。

矩阵乘法的MPI并行实验报告

一、实验要求：

（1）分别用 1，2，4，8 个进程完成矩阵乘法（同一个程序）：A * B = C，其中 A，B，C 均为 2048*2048 双精度点方阵，0号进程负责初始化矩阵 A,B 并将结果存入 0 号进程。
（2）绘制加速比曲线；

二、实验环境：

操作系统：Windows11
编程语言：C++（使用MPI接口）
编译器：VC++
核心库：MPI（MSMPI）
编程工具：Visual Studio 2022
CPU：AMD Ryzen 7 6800H with Radeon Graphics 3.20 GHz
内存：16GB

三、实验内容：

1. 实现思路

将可用于计算的进程数分解为a*b，然后将全体行划分为a个部分，全体列划分为b个部分，从而将整个矩阵划分为相同的若干个块。每个子进程负责计算最终结果的一块，只需要接收A对应范围的行和B对应范围的列，而不需要把整个矩阵传过去。主进程（0号进程）负责分发和汇总结果。
注意：
（1）为了保证平均划分，矩阵需要扩展，即扩展至负责计算的进程数的倍数，扩展部分数据置为0，以保证结果准确性。
（2）通信接口使用Send/Recv，所以进程编号要管理好。另外，主进程只负责初始化矩阵及分发和汇总结果。

2. 实验结果

（1）设置为单进程，即串行

单进程命令行参数设置（如图1）

图 1 单进程时命令行参数设置
单进程运行结果，约97.20s（如图2）
图 2 单进程时运行的时间花销
（2）设置为2进程
2进程命令行参数设置（如图3）
图 3 程序2进程运行时命令行参数设置
2进程运行结果，约75.43s（如图4）图 4 程序2进程时运行的时间花销
（3）设置为4进程
4进程命令行参数设置（如图5）
图 5 程序4进程运行时命令行参数设置
4进程运行结果，约17.17s（如图6）
图 6 程序4进程时运行的时间花销
（4）设置为8进程
8进程命令行参数设置（如图7）
图 7 程序8进程运行时命令行参数设置
8进程运行结果，约9.05s（如图8）
图 8 程序4进程时运行的时间花销
由上述运行结果可得表格1
表格 1 程序运行结果分析表
由表格1可知，随着进程数的增加，程序运行时间也随之减少，加速比随之增加。但是，可以注意到，单进程和2进程的时间花销相差并不大，2进程时的加速比仅为1.29，其原因是程序在多进程运行时，由于设计思路是主进程（0号进程）并不参与计算，只负责初始化矩阵和分发汇总结果，故2进程时程序优化并不明显。当增加到4进程及8进程时，程序运行时间大大减少。其加速比曲线如图9。

由于实验要求的矩阵为2048*2048的双精度浮点方阵，故在代码完成后，先将矩阵维度设置为7，以检验程序结果是否准确，同时对于生成的随机数不设置种子，以保证每次程序运行的数据一致，从而确保实验数据准确，检验结果如图10所示；
图 10 检验矩阵数据

四、实验总结：

经过此次实验，

熟悉掌握了MPI几个基本函数，知晓Send/Recv通信接口的使用；
进一步了解MPI通信的相关原理；
掌握基本的MPI编程能力；

五、附录（代码）：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <string>
#include "mpi.h"
#define NUM 2048	//矩阵大小
using namespace std;

//打印数组(测试使用）
void printfArray(double* A, int length) {
   
   
	for (int i = 0; i < length; i++) {
   
   
		for (int j = 0; j < length; j++) {
   
   
			cout << A[i * length + j] << " " ;
		}
		cout << endl;
	}
}
//扩展矩阵并且初始化，多余部分填充0
void matGene(double* A, int size, int actual_size) {
   
   
	// actual size: 使用的矩阵极可能大于原始大小
	for (int i = 0; i < actual_size; i++) {
   
   
		for (int j = 0; j < actual_size; j++) {
   
   
			if (i < size && j < size)
				//初始化矩阵，随机生成双精度浮点数[-1,1]
				A[i *