剑指offer系列（7）——旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2021-06-22 10:26:47 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-22 10:26:47 发布 · 177 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数组排序

数据结构与算法专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在旋转数组中查找最小元素的有效算法。通过利用数组的特性，采用类似于二分查找的方法，即使数组含有重复元素也能正确找到最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求如下：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

这个题的突破口是要发现一个这种排序数组的一个特点：即旋转将数组分成了两个部分的小数组，而后面这个小数组的每个值小于前面的小数组（这里不考虑特殊情况，默认为排序好的递增数组，且其中元素不重复，重复的在后面讨论）

当处于这种情况时，我们只需利用上面的这个特点，即最小得值一定在第二个数组中且一定小于第一个数组中的最小值（第一个数组中最小值为第一个值，eg：[3,4,5,1,2]中的3），这个时候我们可以采用类似二分查找的方法。令一个first下标遍历指针，在令一个final下标遍历指针，这两个指针分别指向第一个元素和最后一个元素，根据其中间值的大小不断缩小范围直至找到。伪代码如下：

If（middle > indexfirst）
                first = middle；
        else if（middle < indexfirst）
                final = middle;
        else
                特殊情况

下面我们分析特殊情况，当这个数组中有重复值时，并且导致了middle和indexfirst相等。
这里也要分为两种情况：
1）若first和final之间是全为某一个数的特殊情况，这是，我们只能进行循环遍历。
2）若first值与中间值相同，但与final值不同，如[5,5,5,1,1]，此时我们的算法仍旧可以处理这种情况。所以，这种情况并不用考虑。

综上，我们可以写出代码：

package com.offer;

public class MinNumberInRotatedArray {
    /*
     * 旋转数组找最小值
     * 
     * 注意！只有低位高位中间位三者完全一样时才采用遍历寻找  ，防止 5,5,5,1,2 ,所以要把特殊情况放在前面
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[]{4,5,1,2,3};
        System.out.println(findMinNumber(a));

    }

    public static int findMinNumber(int[] array){
        if (array == null || array.length <= 0) {

            throw new RuntimeException("数组为空或长度小于等于零");
        }
        int low = 0;                    //低位遍历指针
        int high = array.length - 1;    //高位遍历指针
        if (array.length == 1) {        //只有一个元素
            return array[0];    
        }
        int result = 0;                 //最小值
        while(Math.abs(high - low) != 1){
            if (array[low] == array[high] && array[high] == array[(low + high) >> 1]) {
                //中间值与低位元素与高位元素相等，无法判断，必须遍历查询
                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                    result = result > array[i] ? array[i] : result;
                }
                break;      //跳出while循环 否则将无限执行下去 ！

            }else if(array[(low + high) >> 1] < array[low]){
                //以最小值为界，中间值在后面
                high = (low + high) >> 1;

            }else{
                //以最小值为界 ，中间值在前面
                low = (low + high) >> 1;

            }
        }

        result = array[high];





        return result;


    }

}