hdu 5641 King's Phone 模拟

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5641

题目来源：BestCoder#75

简要题意：求是否为合法的解锁序列的。

题解

这是一道小模拟，但是考察了一些边角的细节，还是有点麻烦的。

题目中有几个关键的条件，首先是个数大于$3$

然后不能有重复。

最后就是不能跳过没有访问过的点。

我比赛时候的做法是分解为三个函数。

判断最后一个时候需要进行一些判断，我可以建立一张图，对每列每行一个循环做掉，然后对角线特判。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
// head
bool checkRange(vector<int> &a, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] < 1 || a[i] > 9) return false;
    }
    return true;
}

bool checkDup(vector<int> &a, int n) {
    bool vis[15];
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (vis[a[i]]) return false;
        vis[a[i]] = true;
    }
    return true;
}

int g[5][5];
bool judge(int from, int to, bool vis[15]) {
    if (from > to) swap(from, to);
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (g[i][0] == from && g[i][2] == to && !vis[g[i][1]]) return false;
        if (g[0][i] == from && g[2][i] == to && !vis[g[1][i]]) return false;
    }
    if (from == 1 && to == 9 && !vis[5]) return false;
    if (from == 3 && to == 7 && !vis[5]) return false;
    return true;
}

bool checkPath(vector<int> &a, int n) {
    bool vis[15];
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        vis[a[i]] = true;
        if (i == 0) continue;
        if (!judge(a[i-1], a[i], vis)) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            g[i][j] = i*3 + j + 1;
        }
    }
    int t, n, x;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        vector<int> a;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &x);
            a.push_back(x);
        }
        if (n < 4 || !checkRange(a, n) || !checkDup(a, n) || !checkPath(a, n)) {
            puts("invalid");
        } else {
            puts("valid");
        }
    }
    return 0;
}

题解2

然后我们也可以构建一个矩阵$g[i][j]:=i,j$的中间有点$g[i][j]$。

然后判断就变得比较方便了，对于初始的值要进行一个判断。

代码2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
// head

int g[15][15];
bool vis[15];

bool judge(int from, int to, bool vis[15]) {
    if (from > to) swap(from, to);
    return !g[from][to] || vis[g[from][to]];
}

bool check(vector<int> &a, int n) {
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] < 1 || a[i] > 9 || vis[a[i]]) return false;
        vis[a[i]] = true;
        if (i && !judge(a[i-1], a[i], vis)) return false;
    }
    return true;
}

void init() {
    g[1][9] = g[3][7] = g[2][8] = g[4][6] = 5;
    g[1][7] = 4;
    g[3][9] = 6;
    g[7][9] = 8;
    g[1][3] = 2;
}

int main() {
    init();
    int t, n, x;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        vector<int> a;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &x);
            a.push_back(x);
        }
        if (n < 4 || !check(a, n)) {
            puts("invalid");
        } else {
            puts("valid");
        }
    }
    return 0;
}