hdu 5119 Happy Matt Friends 2014 北京区域赛递推

最新推荐文章于 2020-07-28 18:28:41 发布

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本文提供了一道来自2014年北京区域赛的算法题的解答思路，该题要求计算所有可能子集中元素异或和大于特定值MM的方案数量。通过动态规划的方法进行求解，利用滚动数组优化内存使用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5119

题目来源：2014北京区域赛第三题。

简要题意：有一些值，求取一子集，异或和大于 $M$ 的方案数。

题解

这是多年前我第二次区域赛，也是首铜时候写的题。

当时磨了很久，能做出来也是很开心的。

$dp[i][j]$ 就是前 $i$ 个朋友异或和为 $j$ 的方案，然后不断扫。

可以开滚动或者是排序来优化，需要注意异或的上界不是 $10^6$ 而是 $2^{20}$ 。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
// head
const int M = 1<<20;
const int N = 45;

LL dp[2][M];
int a[N];
int main() {
    int n, m, t, cas = 1;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", a+i);
        }
        sort(a, a+n);

        dp[0][0] = 1;
        int ub = 1;
        int cur = 1, pre = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (ub <= a[i]) ub <<= 1;
            int x = a[i];
            for (int j = 0; j < ub; j++) {
                dp[cur][j] = dp[pre][j];
            }
            for (int j = 0; j < ub; j++) {
                dp[cur][j^x] += dp[pre][j];
            }
            swap(cur, pre);
        }

        LL ans = 0;
        for (int i = m; i < ub; i++) {
            ans += dp[pre][i];
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, ans);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
    }
    return 0;
}