acwing846.树的重心（数据结构，树，深度优先搜索）

给定一颗树，树中包含 n 个结点（编号 1∼n）和 n−1 条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数 n，表示树的结点数。

接下来 n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数 m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围

1≤n≤10^5

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

 

 接下来看代码

（考察数据结构的存储（树）以及深度优先搜索）        详细解释在代码注释；

也可以在纸上模拟样例；

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010,M=N*2;
int e[M],ne[M],h[N],idx;   // e数组存储数据，ne数组存储下一个节点下标；h数组用来存数据的对应的下标值；
int n,ans=N;    //ans记录答案
bool st[N];     //标记是否被搜寻过

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

//以u为根的子树中点的数量
int dfs(int u)      
{
    st[u]=true;     //标记，已经搜过了该节点;
    
    int sum=1,res=0;        //初始化sum为1，以计算除去该节点，上一个父节点连通块为n-sum;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(!st[j])
        {
            int s=dfs(j);
            res=max(res,s);     //寻找除去该节点后，该节点的各个子树中包含的点的个数，取最大值；
            sum+=s;             
        }
    }
    
    res=max(res,n-sum);     //计算除去该节点后，该节点的父节点  剩下的连通的点的个数为n-sum;
    
    ans=min(ans,res);       //更新ans的值
    
    return sum;     //返回除去该节点各子树连通块最大值；
}

int main()
{
    cin>>n;
    
    memset(h,-1,sizeof h);      //初始化数组，当搜索到为-1时，证明该树每个节点已经搜完;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b),add(b,a);       //因为是无向边，各加一次；
    }
    
    dfs(1);
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}