acwing868.筛质数（线性筛法and埃氏筛法）

给定一个正整数 n，请你求出 1∼n 中质数的个数。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 1∼n中质数的个数。

数据范围

1≤n≤10^6

输入样例：

8

输出样例：

4

线性筛法： 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+10;

int n,cnt;
int primes[N];
bool st[N];                //判断质数所用

void get_primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)                
    {
        if(!st[i])  primes[cnt++] = i;        //prime存质数。
        for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
        {
            st[primes[j] * i]=true;                //以每个合数的最小质因子筛掉这个合数
            if(i % primes[j] == 0 )  break;        //表面prime[j]一定是i的最小质因子
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    get_primes(n);
     
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}

 

埃氏筛法： 

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;

int n,cnt;
int primes[N];
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])  primes[cnt++] = i;
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i) st[j]=true;        //把质数的倍数删掉
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    get_primes(n);
     
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}