贪心算法区间调度问题思路&代码&证明

1、活动安排问题

问题：有若干个活动，第i个开始时间和结束时间是[Si,fi)，只有一个教室，活动之间不能交叠，求最多安排多少个活动？

解题思路：将活动按照结束时间进行从小到大排序，挑选出结束时间尽量早的活动，并且满足后一个活动的起始时间晚于前一个活动的结束时间，全部找出这些活动就是最大的相容活动子集合。

C代码示例：

正确性证明：我们可以从贪心算法得到的结果集仅进行倒推。首先去掉结果集中的第一个活动A，那么在剩下的活动中，结束时间最早的活动B的结束时间一定不早于A,那么A活动在最优解中一定合理。再用同样的方式判断活动B,依次类推，则结果集就是最优解。

2、最小延迟问题

问题：顾客在饭店中点餐，ti 表示i顾客所有菜加工的时间，di 表示i顾客要求菜全部完成的时间。如果实际完成的时间小于规定完成时间，那么就没有延迟。由于有很多顾客，所以会有很多不同的拖