RMQ（ST算法）

范围最小问题（Range Minimum Query， RMQ） 给出一个n个元素的数组A1,A2,...,An ，设计一个数据结构，支持查询操作 Query（L，R）：计算 min{A(L) , A(L+1) , ... , A(R)}

解决此类问题，实践中最常用的是Tarjan 的Sparse-Table算法，它的预处理时间是 O（nlogn），查询时间只需要O（1），而且常数很小。

令 d（i，j）表示从 i 开始的，长度为2的j次方的一段元素中的最小值，则可以通过递推的方法计算 d（i，j）= min{d（i，j - 1）， d（i + 2^(j - 1)，j -1} 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int const inf = 0x3f3f3f3f;
int const MAX = 105;
int d[MAX][MAX];
void  RMQ_init(const vector<int> & A)
{
    int n = A.size();
    for(int i = 0 ; i < n; i++)   d[i][0] = A[i];
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
        for(int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i++)
            d[i][j] = min(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}


int RMQ(int L, int R)
{
    int k = 0;

    while((1 << (k+1)) <= (R-L+1)) k++;
    return min(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    int n;
    vector<int> A;
    while(cin >> n && n){
        memset(d, inf, sizeof(d));
        while(n--){
            int t;
            cin >> t;
            A.push_back(t);
        }
        RMQ_init(A);
        int N;
        cout << "输入操作次数: ";
        cin >> N;
        while(N--){
            int L, R;
            cin >> L >> R;
            cout << RMQ(L-1, R-1) << endl;
        }
        A.clear();
    }
    return 0;
}