NYOJ-6-喷水装置（一）

喷水装置（一）
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
描述
现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。
输入
第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。
输出
输出所用装置的个数
样例输入
2
5
2 3.2 4 4.5 6
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2
样例输出
2

5

 

  本题有两个关键点一定要把握住：1~ 喷水装置是放在横中心线上的2~就是一定要把草坪全部湿润，强调是全部湿润，全部！！   那么这俩个条件一结合直接否定了半径小于等于1的喷水装置，因为他们根本就不能覆盖住草坪（为什么说等于1也不行捏~因为等于1的时候你会发现这个喷水装置装跟不装都一样~），若忽略了这两个条件，直接导致本题变得很复杂。。。

  算法的话比较简单，用了贪心的思想，先对这些装置的半径进行sort从大到小排序（贪心贪心，当然是先选大的咯），那么，由于摆放的位置是横坐标随意的，所以，这时候我们也要尽情地贪心每选上一个装置，我们都要将它们摆放到最佳位置（换句话说就是要将它与前一个装置的重叠降到最小），而有了第一段的条件，我们无需担心喷水装置不能将宽覆盖。so，我们只需要考虑len，也就是剩余的长度。。每选一个装置，它覆盖的最大长度必然是2*sqrt（r*r-1）。。。别看它是个圆弧，其实没有完全覆盖的那部分是没用的，还是需要下一个喷水装置去覆盖的。。。所以只要看全部覆盖的那部分就ok

附上代码（其中只有sort函数是用了c++的有关知识）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(double x,double y)
{
    return x>y;
}

int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int m,sum=0;
		double a[1000],len=20.0;
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%lf",&a[i]);
		}
		sort(a,a+m,cmp);
		for(i=0;i<=m;i++)
		{
			if(len>0&&a[i]>1)
			{
				len=len-2*sqrt(a[i]*a[i]-1);
				sum++;
			}
			else
			{
				printf("%d\n",sum);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}