洛谷P1009--阶乘之和

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本文解析了如何使用Java中的BigInteger类解决洛谷P1009题，即计算1到n阶乘之和，避免整数溢出问题。重点介绍了阶乘的概念，以及如何高效实现阶乘计算并处理大数问题。

洛谷P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和

题目描述

用高精度计算出 S = 1!+2!+3!+⋯+n!（0n≤50）。

其中“!”表示阶乘，例如：5!=5×4×3×2×1。

分析

由于n 的范围在0~50之间，所以当n太大时，int类型表示的范围就会无法达到要求，变为负数，所以在java中表示大数的话，可以用BigInteger类。

Java代码

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;


public class Main {
    // 求给定数字n的阶乘并返回BigInteger类型的变量值
    public static BigInteger fac(int n) {
        BigInteger big = new BigInteger("1");
        BigInteger num = new BigInteger("1");
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            big = big.multiply(num);
            num = num.add(new BigInteger("1"));
        }
        return big;
    }
    public static void main(String args[]) throws Exception {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        BigInteger big = new BigInteger("0");
        int cnt = 1;
        int sum = 0;
        int n = cin.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            big = big.add(fac(i));
        }
        System.out.println(big);
        
        
    }
}